Historischen VaR und Expected Shortfall prüfen
Festes fiktives Beispiel; keine Marktbeobachtungen

1–1.000 Renditen zwischen −1.000.000% und +1.000.000%, höchstens 6 Nachkommastellen. Maximal 64 Zeichen je Zeile und 65.000 insgesamt. Konfidenzniveau strikt zwischen 0% und 100%, maximal 6 Nachkommastellen. Optionaler Wert größer als 0 und höchstens 1.000.000.000.000.000, maximal 6 Nachkommastellen. Exakte Brüche bestimmen Rang und Gewichte; gerundet wird nur die Anzeige. Dies sind Werkzeuggrenzen, keine wirtschaftliche Prüfung einer Rendite unter −100%.

1. Quelle, Beobachtungsdaten, gleichen Zeithorizont, Definition der einfachen Rendite, Gebühren, Datenlücken und Bezugsbasis dokumentieren. Renditen unter −100% benötigen einen sinnvollen Nenner beziehungsweise eine passende Exposure-Basis; das Werkzeug prüft dies nicht. Horizonte nicht mischen und Lücken nicht unbemerkt auffüllen.

2. Eine Rendite in Prozent je Zeile: 3 bedeutet 3%. Konfidenzniveau strikt zwischen 0 und 100 wählen. Ursprüngliche Reihenfolge und Quelldaten aufbewahren. Ein positiver fester Wert mit Einheit ist optional; ohne ihn gibt es keine Geldbeträge.

3. Fiktive Renditen: 3; 2; 1; 0; −1; −2; −3; −4; −6; −10%, Konfidenzniveau 85%. Aufsteigende Verluste: −3; −2; −1; 0; 1; 2; 3; 4; 6; 10%. N=10, c=0,85, Rang=ceil(8,5)=9, VaR=6%.

4. Randmasse m=N*(1−c)=1,5. Verluste 10% und 6% erhalten Gewichte 1 und 0,5; normiert 2/3 und 1/3. Beiträge: 20/3 und 2 Prozentpunkte. ES=26/3%≈8,66666666666667%. Mittelwert aller Verluste≥VaR: (10+6)/2=8%, nicht ES. Bei 90% gilt m=1, VaR=6%, ES=10%, ohne zusätzliche Randzeile.

5. Tabellenblatt: Renditen B2:B11; Verluste C2=-B2 nach unten kopieren. K2=85 als normale Zahl eingeben, nicht 85% im Prozentformat. K3=ROWS(B2:B11); K4=K3*(1-K2/100); VaR in K5=SMALL(C2:C11,ROUNDUP(K3*K2/100,0)). D2=LARGE($C$2:$C$11,ROWS(D$2:D2)); E2=MAX(0,MIN(1,$K$4-ROWS(D$2:D2)+1)); F2=E2/$K$4; G2=F2*D2. D2:G2 bis Zeile 11 kopieren. ES in K6=SUM(G2:G11). Naiver Mittelwert: AVERAGEIF(C2:C11,">="&K5,C2:C11). E summiert sich zu 1,5, F zu 1, G zu 26/3. LARGE prüft sortierte Werte, erhält aber nicht die Identität gleicher Zeilen: für die Zeilenprüfung Verluste und ursprüngliche IDs gemeinsam kopieren und nach Verlust absteigend, dann ID aufsteigend sortieren. Englische Funktionsnamen und Kommas gegebenenfalls durch lokale Namen und Semikolons ersetzen. Nicht vorzeitig runden; Tabellenarithmetik ist keine exakte Bruchrechnung.

6. Optionaler Wert 10.000 USD: VaR=10.000*6/100=600 USD; ES=10.000*(26/3)/100=2.600/3 USD≈866,666666666667. Negative VaR/ES bleiben negativ. Bei Randmasse unter 1 entspricht ES dem schlechtesten beobachteten Verlust; dies erzeugt keine zusätzliche Evidenz.

7. Eingaben, Konfidenzniveau, Rang, exakte Randmasse, unnormierte Gewichte (Summe m), normierte Gewichte (Summe 1) und Beiträge (Summe ES) vergleichen. Exakte CSV-Felder als Text importieren. Übereinstimmung ist keine Prognose, Verlustobergrenze, Handelsempfehlung oder FRTB-Berechnung. Fehlende Daten vor der Interpretation dokumentieren.

Ihr Prüfprotokoll
Quelle / Daten / Einperiodenhorizont / Renditedefinition: ____________________
Bezugsbasis / Gebühren / Lücken / ungeprüfte Daten: ____________________
Konfidenzniveau / Quantilregel / Randmasse / Reihenfolge gleicher Verluste: ____________________
Optionaler Wert / Währung oder Einheit / Bewertungsdatum: ____________________
Arithmetik und Randzuordnung geprüft von / am: ____________________

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