Проверка исторических VaR и Expected Shortfall
Фиксированный вымышленный пример; не рыночные наблюдения

От 1 до 1 000 доходностей в пределах −1 000 000%…+1 000 000%, до 6 знаков после запятой. До 64 символов в строке и 65 000 во всём поле. Уровень: строго между 0% и 100%, до 6 знаков. Необязательная стоимость: больше 0, не больше 1 000 000 000 000 000, до 6 знаков. Ранги и веса определяются точными дробями; округляется только отображение. Это пределы инструмента, а не проверка экономического смысла доходности ниже −100%.

1. Запишите источник доходностей, даты, одинаковый горизонт, определение простой доходности, комиссии, пропуски и базу экспозиции. Для доходности ниже −100% нужен содержательный знаменатель и смысл экспозиции; численный инструмент этого не проверяет. Не смешивайте горизонты и не заполняйте пропуски молча.

2. Введите один процент со знаком на строку: 3 означает 3%. Выберите уровень строго между 0 и 100. Сохраните исходный порядок и данные источника. Положительная фиксированная стоимость необязательна; подпишите её единицу. Без неё денежных результатов нет.

3. Вымышленный пример: доходности 3; 2; 1; 0; −1; −2; −3; −4; −6; −10%, уровень 85%. Потери по возрастанию: −3; −2; −1; 0; 1; 2; 3; 4; 6; 10%. N=10, c=0,85, ранг=ceil(8,5)=9, VaR=6%.

4. Масса хвоста m=N*(1−c)=1,5. Потери 10% и 6% получают исходные веса 1 и 0,5; нормированные — 2/3 и 1/3. Вклады — 20/3 и 2 процентных пункта. ES=26/3%≈8,66666666666667%. Среднее всех потерь≥VaR: (10+6)/2=8%, это не ES. При уровне 90% m=1, VaR=6%, ES=10%; лишняя граничная строка не включается.

5. Электронная таблица: доходности B2:B11; потери C2=-B2 с копированием вниз. K2=85 — обычное число, не 85% в процентном формате. K3=ROWS(B2:B11); K4=K3*(1-K2/100); VaR в K5=SMALL(C2:C11,ROUNDUP(K3*K2/100,0)). D2=LARGE($C$2:$C$11,ROWS(D$2:D2)); E2=MAX(0,MIN(1,$K$4-ROWS(D$2:D2)+1)); F2=E2/$K$4; G2=F2*D2. Скопируйте D2:G2 до строки 11. ES в K6=SUM(G2:G11). Наивное среднее: AVERAGEIF(C2:C11,">="&K5,C2:C11). Сумма E равна 1,5, F — 1, G — 26/3. LARGE проверяет отсортированные значения, но не сохраняет идентичность равных строк: для построчной сверки сортируйте копию потерь вместе с исходными ID по убыванию потерь, затем по возрастанию ID. Английские имена функций и запятые могут требовать локальных имён и точек с запятой. Не округляйте заранее; арифметика таблицы не является точной рациональной.

6. При стоимости 10 000 USD: VaR=10 000*6/100=600 USD; ES=10 000*(26/3)/100=2 600/3 USD≈866,666666666667. Отрицательные VaR/ES сохраняются. Масса хвоста меньше 1 делает ES равным худшему наблюдению, не создавая новых данных.

7. Сверьте ввод, уровень, ранг, точную массу хвоста, исходные веса (сумма m), нормированные веса (сумма 1) и вклады (сумма ES). Точные поля CSV импортируйте как текст. Совпадение расчёта не означает прогноз, максимальный убыток, торговую рекомендацию или расчёт FRTB. До интерпретации запишите недостающие данные.

Ваш протокол проверки
Источник / даты / горизонт одного периода / определение доходности: ____________________
База экспозиции / комиссии / пропуски / непроверенные данные: ____________________
Уровень / правило квантиля / масса хвоста / порядок равных потерь: ____________________
Необязательная стоимость / валюта или единица / дата оценки: ____________________
Кем и когда проверены арифметика и хвост: ____________________

Компонент хранит ввод в памяти страницы. Он не отправляет данные на сервер и не записывает их в постоянное хранилище браузера. Общесайтовая аналитика работает отдельно.