Sharpe vs. Sortino — reproduzierbares Prüfprotokoll

1. Halten Sie vor der Berechnung Datenquelle, Datumsbereich, Beobachtungsfrequenz, Bewertungsgrundlage, Währung, Kostenbehandlung und fehlende Beobachtungen fest. Verwenden Sie einfache prozentuale Renditen gleich langer Perioden, keine Preise, Einzahlungen oder logarithmischen Renditen.

2. Fügen Sie eine Rendite je Zeile ein. Der Wert 1 bedeutet 1 %, nicht 100 %. Behalten Sie Nullwerte, Wiederholungen und Reihenfolge bei. Prüfen Sie, ob N der Quelle entspricht; entfernen Sie keine ungünstige Periode. Ein abschließender Zeilenumbruch ist eine Dateibegrenzung, keine weitere Beobachtung.

3. Notieren Sie einen konstanten Rf je Periode und eine separate konstante MAR je Periode. Prüfen Sie, ob Einheiten und Beobachtungsperiode zu den Renditen passen. Die Periodenbezeichnung ändert keine Berechnung; es erfolgt keine Umrechnung auf ein Jahr.

4. Berechnen Sie den arithmetischen Mittelwert. Ziehen Sie ihn von jeder Rendite ab, quadrieren Sie jede Abweichung, addieren Sie alle Quadrate, teilen Sie durch N−1 und ziehen Sie die Quadratwurzel. Dies ist die Stichproben-Standardabweichung.

5. Ziehen Sie Rf vom Mittelwert ab. Teilen Sie diesen Zähler durch die Stichproben-Standardabweichung, um Sharpe zu berechnen. Beträgt die Abweichung null, notieren Sie nicht definiert samt Begründung. Setzen Sie weder null noch unendlich ein.

6. Berechnen Sie für jede Rendite min(0, Rendite−MAR) und quadrieren Sie den Wert. Behalten Sie Nullbeiträge der Beobachtungen bei oder über MAR bei. Addieren Sie alle Quadrate, teilen Sie durch das gesamte N und ziehen Sie die Quadratwurzel.

7. Ziehen Sie MAR vom Mittelwert ab und teilen Sie durch die Downside-Abweichung, um Sortino zu berechnen. Wurde keine Zielunterschreitung beobachtet, notieren Sie „nicht definiert“. Schreiben Sie weder „sicher“ noch „unendlich“. Behalten Sie negative Kennzahlen bei, wenn ihr Nenner positiv ist.

8. Prüfen Sie das fiktive Beispiel A: −1, −1, 1, 5 %; Rf=MAR=0 %. Mittelwert 1 %; Summe der quadrierten Abweichungen 24 pp²; Stichprobenvarianz 8 pp²; SD (√8) %; Sharpe 0,353553390593. Summe der quadrierten Zielunterschreitungen 2 pp²; Moment mit dem gesamten N 0,5 pp²; Downside-Abweichung (√0,5) %; Sortino 1,414213562373.

9. Prüfen Sie das fiktive Beispiel B: −3, 1, 3, 3 % bei denselben Vergleichswerten. Mittelwert und Stichproben-SD entsprechen A. Summe der quadrierten Zielunterschreitungen 9 pp²; Moment mit dem gesamten N 2,25 pp²; Downside-Abweichung 1,5 %; Sortino 2/3. Für A mit Rf=0,25 % und MAR=1,5 % gelten Sharpe≈0,265165042945 und Sortino≈−0,280056016806.

10. Gleichen Sie die Zeilenzahlen beider Tabellen und jeden quadrierten Beitrag mit der Ergebnis-CSV ab. Ihre Zahlenspalten verwenden Dezimalpunkte und Semikolons als Trennzeichen. Exakte Brüche sind in dezimalen Renditeeinheiten angegeben. Multiplizieren Sie eine Rendite für Prozentwerte mit 100 und eine quadrierte Rendite für pp² mit 10000.

11. Verwenden Sie für die Tabellenkalkulation numerische Renditezellen in einer einheitlichen Einheit, AVERAGE und STDEV.S für Mittelwert und Stichproben-SD sowie eine eigene Spalte mit MIN(0, Rendite−MAR). Die englischen Funktionsnamen und Argumenttrennzeichen können in Ihrer Sprache anders lauten. Prüfen Sie zuerst COUNT: Tabellenfunktionen können leere Zellen oder Text stillschweigend auslassen.

12. Speichern Sie vollständige Eingaben, Annahmen und Ergebnis zusammen. Vergleichen Sie nur passende Perioden, Einheiten, Kosten und Konventionen. Kurze Stichproben, serielle Korrelation und fehlende beobachtete Zielunterschreitungen belegen weder künftige Renditen noch Sicherheit. Wenden Sie keinen Quadratwurzelfaktor zur Annualisierung mechanisch an.

Ihr Prüfnachweis
Datenquelle und Datumsbereich: ____________________
Beobachtungsperiode, Währung und Bewertungsgrundlage: ____________________
Gebühren/Kosten und Umgang mit fehlenden Daten: ____________________
N / Anzahl unter MAR: ____________________
Rf je Periode / MAR je Periode: ____________________
Mittelwert / Stichproben-SD / Downside-Abweichung: ____________________
Sharpe / Sortino / Gründe für nicht definierte Werte: ____________________
Zeilenabgleich und abgeschlossene Prüfungen: ____________________
Grenzen und Vergleichsannahmen: ____________________

2–240 Beobachtungen. Renditen, Rf und MAR: jeweils −100 % bis +1000 % einschließlich der Grenzen, höchstens 6 Nachkommastellen. Maximal 8192 Zeichen für die Renditeliste und 80 je Wert. Keine leeren Beobachtungen, Überschriften, Datumsangaben, Prozentzeichen, Währungssymbole, Tausendertrennzeichen oder Exponentialschreibweise. Ein abschließender Zeilenumbruch ist zulässig. Eine Beobachtung von −100 % ist für die Stichprobenrechnung erlaubt; dies ist keine Berechnung eines Kontoverlaufs mit Zinseszinseffekt.

Dieses Formular rechnet im Arbeitsspeicher Ihres Browsers. Es sendet die eingegebenen Renditen nicht an einen Server und speichert sie nicht dauerhaft. Eine gesonderte Website-Analyse gehört nicht zu diesem Formular.