Sharpe frente a Sortino — protocolo reproducible de comprobación

1. Antes de calcular, anota la fuente, el intervalo de fechas, la frecuencia, el criterio de valoración, la moneda, el tratamiento de costes y las observaciones que falten. Usa rentabilidades simples porcentuales de períodos iguales, no precios, depósitos ni rentabilidades logarítmicas.

2. Pega una rentabilidad por línea. Un valor de 1 significa 1%, no 100%. Conserva los ceros, los duplicados y el orden. Comprueba que N coincide con la fuente; nunca elimines un período porque resulte incómodo. Un único salto de línea final delimita el archivo y no añade una observación.

3. Anota un Rf constante por período y un MAR constante e independiente por período. Comprueba que sus unidades y períodos coinciden con los de las rentabilidades. La etiqueta del período no modifica el cálculo; no hay conversión anual.

4. Calcula la media aritmética. Resta la media a cada rentabilidad, eleva cada diferencia al cuadrado, suma todos los cuadrados, divide entre N−1 y extrae la raíz cuadrada. El resultado es la desviación estándar muestral.

5. Resta Rf a la media. Divide este numerador entre la desviación estándar muestral para obtener Sharpe. Si la desviación es cero, escribe no definido y conserva el motivo; no pongas cero ni infinito.

6. Para cada rentabilidad calcula min(0, rentabilidad−MAR) y eleva el resultado al cuadrado. Conserva las contribuciones nulas de las observaciones iguales o superiores a MAR. Suma todos los cuadrados, divide entre el N completo y extrae la raíz cuadrada.

7. Resta MAR a la media y divide entre la desviación a la baja para obtener Sortino. Si no se observó ningún déficit respecto a MAR, escribe no definido, no seguro ni infinito. Conserva los ratios negativos cuando sus denominadores sean positivos.

8. Comprueba el ejemplo ficticio A: −1, −1, 1, 5%; Rf=MAR=0%. Media 1%; suma de desviaciones al cuadrado 24 pp²; varianza muestral 8 pp²; desviación estándar (√8)%; Sharpe 0,353553390593. Suma de déficits al cuadrado 2 pp²; momento con el N completo 0,5 pp²; desviación a la baja (√0,5)%; Sortino 1,414213562373.

9. Comprueba el ejemplo ficticio B: −3, 1, 3, 3%, con las mismas referencias. La media y la desviación estándar muestral coinciden con A. Suma de déficits al cuadrado 9 pp²; momento con el N completo 2,25 pp²; desviación a la baja 1,5%; Sortino 2/3. Con A, Rf=0,25% y MAR=1,5%, Sharpe≈0,265165042945 y Sortino≈−0,280056016806.

10. Contrasta el número de filas de ambas tablas y cada contribución al cuadrado con el CSV del resultado. Sus columnas numéricas usan punto decimal y separadores de punto y coma. Las fracciones exactas usan unidades de rentabilidad decimal: multiplica una rentabilidad por 100 para expresarla en porcentaje, o una rentabilidad al cuadrado por 10000 para obtener pp².

11. Para comprobarlo en una hoja de cálculo, usa celdas numéricas de rentabilidad con una unidad uniforme, AVERAGE y STDEV.S para la media y la desviación estándar muestral, y una columna independiente con MIN(0, rentabilidad−MAR). Los nombres ingleses de las funciones y los separadores de argumentos pueden variar según el idioma de la hoja. Verifica primero COUNT: las funciones pueden ignorar celdas vacías o de texto sin avisar.

12. Guarda juntos los datos completos, los supuestos y el resultado. Compara solo períodos, unidades, costes y convenciones compatibles. Las muestras cortas, la correlación serial y la ausencia de déficits observados no demuestran rentabilidad futura ni seguridad. No apliques mecánicamente un factor de anualización de raíz cuadrada.

Tu registro de comprobación
Fuente de datos e intervalo de fechas: ____________________
Período, moneda y criterio de valoración: ____________________
Comisiones/costes y tratamiento de datos ausentes: ____________________
N / observaciones por debajo de MAR: ____________________
Rf por período / MAR por período: ____________________
Media / desviación estándar muestral / desviación a la baja: ____________________
Sharpe / Sortino / motivos de no definición: ____________________
Reconciliación de filas y comprobaciones realizadas: ____________________
Limitaciones y supuestos de comparación: ____________________

De 2 a 240 observaciones. Rentabilidades, Rf y MAR: de −100% a +1000%, ambos inclusive, con un máximo de 6 decimales. Máximo de 8192 caracteres en la lista y 80 por valor. No se admiten observaciones vacías, encabezados, fechas, signos de porcentaje, símbolos monetarios, separadores de miles ni notación exponencial. Se admite un único salto de línea final. Una observación de −100% se permite para el cálculo de la muestra; este modelo no calcula el valor compuesto de una cuenta.

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