MAE i MFE w tradingu: przebieg ceny w trakcie transakcji

Maximum Adverse Excursion, czyli MAE, to największy ruch przeciwko otwartej pozycji względem jej ceny wejścia. Maximum Favorable Excursion, czyli MFE, to największy ruch na jej korzyść w tym samym okresie. Są to maksymalne odchylenia występujące w trakcie transakcji. Wynik końcowy opisuje natomiast miejsce, w którym transakcja się zakończyła.

Rozważ pozycję długą otwartą przy 100 oraz obserwowane ceny 100, 98, 101, 105 i 102, przy czym 102 jest ceną wyjścia. Najniższa zaobserwowana cena znajduje się 2 poniżej wejścia, a najwyższa 5 powyżej niego. MAE wynosi więc 2 jednostki ceny, MFE 5, a końcowa zmiana ceny brutto +2. Zyskowna transakcja może przed zamknięciem doświadczyć niekorzystnego ruchu.

Rozróżnienie między odchyleniami a wynikiem końcowym pojawia się również w definicjach raportu testowego MetaTrader 5. Tutaj zaczynamy od prostszej, jasno określonej podstawy: przykładowej sekwencji cen i jednej pozycji o niezmiennej wielkości. Obserwacje są danymi edukacyjnymi, a nie historią rynku ani zapisem cen, po których faktycznie można było wykonać zlecenia.

Jednostka ceny oznacza różnicę równą 1 w wyświetlanej cenie. Nie jest automatycznie dolarem, pipsem ani punktem procentowym. Najpierw obliczamy ruchy na tej podstawie, a następnie pokazujemy, kiedy ma sens osobne przeliczenie ich na kwoty lub jednostki początkowego ryzyka.

Niech E oznacza cenę wejścia, L i H najniższą i najwyższą uwzględnioną cenę, a C cenę wyjścia. Przy wyznaczaniu L i H uwzględnij obserwację wejścia i zakończ okres na wybranym wyjściu. Pozycja długa korzysta ze wzrostu ceny, a krótka z jej spadku.

Dla ścieżki 100 → 98 → 101 → 105 → 102 pozycja krótka ma MAE 5, MFE 2 i końcową zmianę −2. Obserwacje i wejście są takie same jak w przykładzie pozycji długiej. Zmiana kierunku zmienia stronę niekorzystnego ruchu. Stratna transakcja może mieć dodatnie MFE, ponieważ korzystny ruch mógł wystąpić przed zamknięciem ze stratą.

Oba kierunki obejmuje jeden zwięzły wzór. Przyjmij d = +1 dla pozycji długiej albo −1 dla krótkiej, a następnie dla każdej uwzględnionej obserwacji oblicz Xₜ = d × (Pₜ − E). MAE = max(0, −min Xₜ), MFE = max(0, max Xₜ), a końcowa zmiana = d × (C − E). Na wejściu X = 0, więc ścieżka, która nigdy nie porusza się przeciwko pozycji względem wejścia, ma MAE 0.

Te wzory przedstawiają odchylenia jako wielkości nieujemne. Dziennik może zamiast tego pokazywać stratę ze znakiem lub stosować definicję pieniężną. Ujemne MAE w innym narzędziu nie musi być błędem. Przed porównaniem liczb najpierw ustal przyjętą konwencję.

Narzędzie zaczyna od pięciu powyższych obserwacji, pozycji długiej i ostatniej obserwacji wybranej jako wyjście. Trzy główne wartości osobno opisują ruch niekorzystny, ruch korzystny i końcową zmianę brutto. Tabela pokazuje cenę i zmianę od wejścia ze znakiem dla każdej obserwacji oraz wskazuje, które punkty należą do wybranego okresu.

• Przełącz pozycję długą na krótką bez zmiany cen. MAE i MFE zamienią się rolami, a końcowa zmiana odwróci znak.
• Wybierz obserwację przy 101 jako wyjście. Późniejsze 105 i 102 pozostaną widoczne dla kontekstu, ale przestaną wchodzić do obliczeń.
• Zmień cenę lub wybierz inny przykład. Zanim zinterpretujesz krzywą, porównaj tabelę z zaznaczonymi ekstremami.

Numery obserwacji określają kolejność, a nie minuty, świece czy równe odcinki czasu. Linie łączą podane punkty, aby ułatwić odczyt sekwencji. Nie ujawniają rzeczywistej drogi ceny pomiędzy obserwacjami. Przykład stałych cen stanowi prostą kontrolę: gdy wszystkie uwzględnione ceny są równe wejściu, wszystkie trzy wyniki wynoszą zero.

Traktuj wynik jako obliczenie na podstawie wprowadzonych obserwacji. Narzędzie nie wykonuje zleceń, nie odtwarza brakujących cen i nie testuje strategii. Przeliczenia na kwoty i R są opcjonalne i wymagają dodatkowych informacji. Pozostawienie tych pól pustych nie przeszkadza w analizowaniu ruchów ceny.

Przesunięcie wyjścia z pozycji długiej w przykładzie ze 102 na 101 pozostawia w okresie tylko 100, 98 i 101. MAE nadal wynosi 2, MFE spada do 1, a końcowa zmiana do +1. Uwzględnienie późniejszego 105 błędnie przypisałoby korzystny ruch pozycji, która była już zamknięta. Z tej samej przyczyny wyklucza się minimum osiągnięte przed wejściem.

W rzeczywistym dzienniku zapisz znaczniki czasu wejścia i wyjścia, ich strefę czasową oraz zasadę uwzględniania obserwacji na obu granicach. Świeca może zaczynać się przed wejściem lub kończyć po wyjściu. Jej pełne maksimum i minimum mogą więc obejmować ceny spoza czasu utrzymywania pozycji, nawet jeśli sama świeca częściowo pokrywa się z transakcją.

Znaczenie ma również częstotliwość obserwacji. Jeśli między obserwacjami przy 98 i 101 cena na chwilę osiągnie 97, wprowadzona sekwencja tego nie wykryje. Przy tej samej podstawie cenowej i tym samym okresie część obserwacji może nie uchwycić większego odchylenia. Zaobserwowane MAE 0 oznacza brak niekorzystnego ruchu w tych obserwacjach. Braki danych nie dowodzą, że taki ruch nie wystąpił.

Nawet ceny otwarcia, maksimum, minimum i zamknięcia kompletnej świecy nie ujawniają kolejności zmian wewnątrz niej. Gdy stop i cel znajdują się w jej zakresie, samo OHLC nie pozwala ustalić, który poziom został osiągnięty pierwszy. Dokumentacja strategii TradingView wyjaśnia założenia emulatora brokera stosowane przy braku szczegółowych danych wewnątrz świecy. Nasze narzędzie nie przyjmuje założeń dotyczących wykonywania zleceń.

Porównaj ścieżkę A, 100 → 99 → 103 → 102, ze ścieżką B, 100 → 95 → 108 → 102. Obie mają cztery obserwacje, identyczne wejście i identyczne wyjście. Różnią się minimami i maksimami po drodze. Porównanie korzysta ze wspólnej skali ceny, aby różnica na wykresie odpowiadała liczbom.

Wszystkie wartości w tabeli podano w jednostkach ceny. Dla obu pozycji długich końcowe +2 ukrywa zarówno większy niekorzystny, jak i większy korzystny ruch ścieżki B. W trybie pozycji krótkiej obie kończą z wynikiem −2, a strony korzystna i niekorzystna zamieniają się miejscami. Wyróżnienie ścieżki pomaga ją prześledzić bez zmiany wspólnej skali.

Dlatego lista końcowych zysków i strat nie pozwala odtworzyć MAE i MFE. Profit Factor, który agreguje kwoty zysków i strat zakończonych transakcji, również pomija obserwacje pośrednie. Zachowaj historię cen lub wyniku P&L pozycji, jeśli pytanie dotyczy tego, co działo się w trakcie otwartej transakcji.

Maksimum ścieżki B przy 108 widać z perspektywy czasu. Nie dowodzi to, że wyjście przy 108 można było wskazać z wyprzedzeniem lub wykonać dla tej pozycji. MFE rejestruje korzystne ekstremum według wybranej podstawy pomiaru. Nie obiecuje zysku, który inna reguła wyjścia na pewno pozwoliłaby osiągnąć.

Aby w tym przykładzie przeliczyć ruch ceny na pieniądze, potrzebujesz znanej, dodatniej, stałej wartości V jednej jednostki ceny dla całej pozycji o niezmiennej wielkości. Pomnóż każdą wielkość lub zmianę ze znakiem przez V. Wartość ta musi już uwzględniać odpowiednią wielkość pozycji, zasady kontraktu i podstawę walutową. Narzędzie nie wyprowadza jej z nazwy instrumentu ani liczby lotów.

Załóżmy wyłącznie na potrzeby przykładu, że V wynosi 10 USD za jednostkę ceny. Domyślna ścieżka pozycji długiej ma wtedy niekorzystny ruch o wartości 20 USD, korzystny o wartości 50 USD i końcową zmianę brutto +20 USD. Są to przeliczenia 2, 5 i +2, a nie wyniki netto rachunku. Spread, prowizje, finansowanie i przeliczenia walutowe wymagają osobnego, spójnego uwzględnienia bez dwukrotnego odliczania tego samego kosztu.

Dla jednostek R określ D jako znaną, dodatnią odległość cenową wyznaczającą początkowe ryzyko na tej samej podstawie brutto. Podziel wartości w jednostkach ceny przez D. Przy D = 2 ta sama ścieżka daje MAE 1R, MFE 2,5R i końcową zmianę +1R. Początkowe ryzyko to parametr określony na wejściu, a nie mianownik dobrany później po to, by poprawić wygląd historycznego wyniku.

Gdy początkowe ryzyko jest nieznane albo zerowe, wynik w R jest niedostępny. Nie zastępuj go zaobserwowanym MAE. Porównując ten wskaźnik R oparty na ruchu ceny brutto z pieniężnym R netto w dzienniku, najpierw uzgodnij zarówno licznik, jak i mianownik ryzyka. Kalkulator relacji zysku do ryzyka dotyczy planowanych poziomów wejścia, stopa i celu. Ten poradnik mierzy zaobserwowaną ścieżkę.

Niezmienna wielkość pozycji jest warunkiem prostego przeliczenia na pieniądze. Jeśli powiększasz pozycję lub częściowo ją zamykasz, ekspozycja pieniężna zmienia się w czasie. Pomnożenie końcowej łącznej ilości przez ekstremum osiągnięte, zanim ta ilość była otwarta, daje mylącą kwotę. Zamiast tego odtwórz ilości i P&L w każdym momencie. Dokumentacja dziennika transakcji Sierra Chart opisuje, jak stosowane w tym produkcie grupowanie transakcji i ilości wpływają na raportowane statystyki.

Zacznij od sprawdzenia, czy porównujesz tę samą wielkość. Wykres może pokazywać jeden szereg cen, a dziennik używać innego albo bieżącego pieniężnego P&L. Na przykład MetaTrader 5 dokumentuje wykresy oparte na cenach Bid i Last. Bid, Ask i Last to różne podstawy cenowe. Ekstremum na ogólnym wykresie nie jest automatycznie ceną, po której można zamknąć pozycję.

Na przykład dokumentacja MAE w TradesViz rozróżnia obliczenia oparte na cenie i na bieżącym P&L. Są to wybory produktu, a nie zamienne nazwy jednego uniwersalnego wzoru. Przed uznaniem rozbieżności za błąd obliczeń przeczytaj definicję wybranego ustawienia.

Najpierw uzgodnij jedną prostą pozycję o niezmiennej wielkości. Dopasuj obserwacje i okres od wejścia do wyjścia, a następnie porównaj jednostki i koszty. Łatwiej wtedy znaleźć przyczynę różnicy niż zaczynając od całego dziennika z wieloma instrumentami, wielkościami pozycji i zasadami grupowania.

W tym poradniku MAE mierzy niekorzystny ruch pozycji względem ceny wejścia. Obsunięcie rachunku mierzy spadek wybranej wartości rachunku, na przykład salda lub equity, od wcześniejszego szczytu. Punkt odniesienia i zakres są inne: wejście pojedynczej pozycji nie jest bieżącym maksimum rachunku.

W domyślnym przykładzie pozycji długiej cena spada z korzystnego maksimum 105 do wyjścia przy 102, oddając 3 jednostki ceny. MAE pozostaje równe 2, ponieważ najniższą uwzględnioną ceną względem wejścia 100 było 98. Cofnięcie od wcześniejszego korzystnego ekstremum może w całości odbywać się powyżej wejścia. Nie jest to to samo obliczenie co niekorzystne odchylenie od wejścia.

Rachunek może zawierać także inne pozycje, zrealizowane wyniki oraz wpłaty i wypłaty. Wpływają one na jego przebieg i nie da się ich odtworzyć z MAE jednej transakcji. Firmowa reguła trailing drawdown dodaje własne poziomy odniesienia, momenty pomiaru i warunki naruszenia. Ani nasz wzór MAE, ani podobnie nazwane pole w dzienniku nie rozstrzyga samo w sobie, czy taka reguła została naruszona.

Odchylenia pomagają opisać historyczną próbę i sformułować pytania o wyjścia. Same nie wybierają jednak przyszłego stopa ani celu. Średnie MAE dawnych zyskownych transakcji jest szczególnie niepełne: pomija transakcje stratne i uzależnia dobór próby od wyniku nieznanego przy wejściu. Stop wybrany na podstawie takiej części próby może zmienić to, które transakcje pozostaną otwarte wystarczająco długo, by zakończyć się zyskiem.

Nawet MAE i MFE z całej transakcji nie pokazują kolejności osiągania poziomów. Zmiana reguły wyjścia może zamknąć pozycję przed późniejszym korzystnym ekstremum, a koszty i wykonanie mogą zmienić zrealizowany wynik. Pierwotne ekstrema opisują pierwotny okres utrzymywania pozycji. Nie opisują automatycznie hipotetycznej transakcji prowadzonej według innych reguł.

• Określ reguły wejścia i wyjścia, granice próby i podstawę pomiaru przed oceną pomysłu.
• Zachowaj transakcje zyskowne i stratne oraz użyj wystarczająco szczegółowych, chronologicznych danych o cenach i pozycji do sprawdzenia proponowanej reguły.
• Oceń regułę na osobnych danych z jawnymi założeniami dotyczącymi kosztów i wykonania. Opisz niepewność oraz zmiany wyników transakcji.

Trailing stop lub trailing stop-limit jest mechanizmem wykonywania zleceń z własnymi warunkami aktywacji i realizacji. MAE i MFE są statystykami opisowymi. Poślizg cenowy może oddzielić cenę zapisaną lub żądaną od ceny faktycznego wykonania. Zaobserwowanego maksimum nie należy więc przedstawiać jako zysku, który na pewno dało się osiągnąć.

Użyj obu narzędzi do odpowiedzi na węższe, sprawdzalne pytanie: co wynika z tych obserwacji przy tym kierunku, okresie i konwencji jednostek? Gdy to ustalisz, możesz wskazać dodatkowe dane potrzebne do porównania dziennika lub sprawdzenia hipotezy dotyczącej wyjścia.

Czy zyskowna transakcja może mieć MAE?

Tak. W ścieżce pozycji długiej 100 → 98 → 101 → 105 → 102 zaobserwowany ruch do 98 daje MAE 2, a wyjście przy 102 końcową zmianę brutto +2. Zamknięcie z zyskiem nie usuwa wcześniejszego niekorzystnego odchylenia.

Czy stratna transakcja może mieć MFE?

Tak. Na tej samej ścieżce pozycja krótka najpierw korzysta z ruchu do 98, co daje MFE 2, ale wychodzi przy 102 z końcową zmianą −2. MFE rejestruje korzystne ekstremum w wybranym okresie, a nie wynik zamknięcia.

Czy MAE i MFE mogą być niezerowe przy zerowym wyniku?

Tak. Ścieżka pozycji długiej 100 → 98 → 103 → 100 ma MAE 2 i MFE 3, a końcowa zmiana ceny brutto wynosi 0. Zerowy wynik na tej podstawie cenowej nie oznacza też zerowego wyniku netto po kosztach transakcyjnych.

Czy MAE zawsze jest liczbą dodatnią?

Nie. Tutaj jest nieujemną wielkością niekorzystnego ruchu, z wartością 0, gdy w uwzględnionych obserwacjach taki ruch nie występuje. Niektóre produkty używają wartości ze znakiem lub innej podstawy P&L. Sprawdź konwencję i nie traktuj brakujących obserwacji jako dowodu na zero.

Czy MAE i MFE można obliczyć tylko z wejścia i wyjścia?

Można obliczyć zmianę ceny ze znakiem, ale nie ekstrema pomiędzy tymi punktami. Obie porównywane ścieżki zaczynają się przy 100 i kończą przy 102, a jednak dają różne MAE i MFE. Potrzebne są obserwacje pośrednie lub udokumentowana historia P&L pozycji.

Czy MFE wskazuje najlepszy poziom take profit?

Wskazuje największy zaobserwowany korzystny ruch w pierwotnym okresie i na pierwotnej podstawie. Ekstremum jest znane dopiero po fakcie. Przyszła reguła wyjścia wymaga osobnej oceny na chronologicznych danych, z kosztami i założeniami wykonania. Samo historyczne MFE nie dowodzi możliwej do osiągnięcia poprawy.