Symulator krzywej kapitału: ryzyko, wyniki i obsunięcie

Symulator krzywej kapitału tworzy hipotetyczne ścieżki rachunku na podstawie określonych założeń. Wybierasz saldo początkowe, założone prawdopodobieństwo zysku, relację zysku do straty netto, procentową stratę i liczbę transakcji. Symulator generuje 1000 sekwencji i stosuje te same wyniki do dwóch ustawień ryzyka. Użytecznym rezultatem jest zakres możliwych wyników modelu, a nie pojedyncza przekonująco wyglądająca linia.

Historia rzeczywistego rachunku zapisuje to, co się wydarzyło. Backtest stosuje reguły transakcyjne do danych historycznych. Ta symulacja działa inaczej: korzysta z niezależnych losowań z dwoma możliwymi wynikami, bez cen, sygnałów wejścia ani połączenia z brokerem. Model dwumianowy opisany przez NIST stanowi podstawę rozkładu liczby zyskownych transakcji; reguły salda i wielkości ryzyka określamy poniżej.

Każdy punkt przedstawia saldo po zakończeniu modelowej transakcji, bez innych otwartych pozycji. W tych punktach saldo i wartość rachunku, czyli equity, są w uproszczonym modelu równe. Rzeczywista krzywa equity może również uwzględniać niezrealizowany wynik otwartych pozycji. Narzędzie nie pokazuje więc najgłębszego spadku, jaki mógłby wystąpić w trakcie trwania transakcji.

Zacznij od domyślnego horyzontu 100 transakcji, a potem zmieniaj po jednym założeniu. Oba warianty rozpoczynają od 1000 USD, założonego prawdopodobieństwa zysku 50% i relacji zysku do straty netto równej 1. Wariant A traci w stratnej transakcji 1% bieżącego salda, a wariant B 2%. Są to wartości do porównania, nie zalecane poziomy ryzyka.

Zarówno zysk, jak i modelowa kwota straty są założeniami netto: zawierają już koszty transakcyjne, które chcesz uwzględnić. Dodatkowa prowizja nie jest odejmowana. Relacji zysku do ryzyka brutto nie można po prostu wpisać jako wartości netto bez uwzględnienia kosztów. Kalkulator zysku do ryzyka służy do innego zadania: planowania poziomów cenowych i warunkowych wyników pojedynczej transakcji.

Po zmianie danych uruchom obliczenia ponownie. Najpierw porównaj tabelę wyników, a następnie sprawdź wybraną ścieżkę. Zmiana ziarna generuje kolejną próbę z tych samych założeń; nie odkrywa nowej sytuacji rynkowej. Zerowy udział straty to przydatny wariant kontrolny: jego saldo pozostaje niezmienne.

Dwa zyski, a następnie dwie straty, zapisane jako WWLL, pozwalają prześledzić obliczenia bez dużej próby. To celowo wybrana sekwencja dydaktyczna, oddzielona od próby generowanej przez ziarno symulatora. Przy relacji netto równej 1 każdy zysk dodaje bieżącą kwotę ryzyka, a każda strata ją odejmuje. Dla bieżącego salda B zysk daje B_next = B × (1 + f × b), a strata B_next = B × (1 − f). Parametr f zapisujemy jako ułamek: 1% oznacza 0,01.

Pierwsza kwota ryzyka w A wynosi 10 USD. Po pierwszym zysku kolejna kwota to 1% z 1010 USD, czyli 10,10 USD. Przed pierwszą stratą wynosi ona 10,201 USD. Model zachowuje takie ułamki podczas obliczeń i zaokrągla dopiero wyświetlane wyniki. Zaokrąglanie każdej transakcji do centów oznaczałoby inny model.

Salda końcowe wynoszą w przybliżeniu 999,80 USD i 999,20 USD, co odpowiada stopom zwrotu około −0,02% i −0,08%. Dwa jednakowe procentowe zyski i dwie straty nie znoszą się, ponieważ każdy procent jest stosowany do zmieniającej się podstawy. Przykład wyjaśnia mechanizm procentu składanego; nie wskazuje ustawienia ryzyka właściwego dla rzeczywistego rachunku.

Symulator podsumowuje 1000 sald końcowych za pomocą 10., 50. i 90. percentyla, oznaczonych P10, P50 i P90. P50 to mediana. P10 opisuje dolną część symulowanej próby, a P90 jej górną część. Są to pozycje w wygenerowanych wynikach, nie prawdopodobieństwa osiągnięcia określonych kwot na Twoim przyszłym rachunku.

Na punktowej krzywej mediany w różnych krokach mogą uczestniczyć różne ścieżki. Linia nie musi więc odpowiadać jednej pełnej sekwencji rzeczywiście wygenerowanej przez model. Podobnie pasmo P10–P90 nie oznacza, że 80% całych ścieżek pozostaje w jego granicach od początku do końca. Wybierz widok pojedynczej ścieżki, gdy chcesz prześledzić jeden spójny przebieg.

Percentyle są liczone metodą interpolacji liniowej typu 7, opisaną w dokumentacji kwantyli R. Między dwiema uporządkowanymi obserwacjami podana wartość graniczna może wypaść pomiędzy ich wartościami. Dla przykładowej uporządkowanej próby 100, 200, 400, 800 reguła daje P10 = 130, P50 = 300 i P90 = 680. Powtarzające się wartości i interpolacja sprawiają, że nie należy odczytywać każdego percentyla jako dokładnej liczby ścieżek o wyniku ściśle niższym.

Średnie saldo końcowe to suma wszystkich sald końcowych podzielona przez liczbę ścieżek. Mediana znajduje się w środku uporządkowanego rozkładu. Wybrana ścieżka przedstawia jeden wynik. Kilka bardzo wysokich sald może podnieść średnią ponad medianę, dlatego te podsumowania odpowiadają na różne pytania.

Wróćmy do przykładu czterech transakcji z p = 50% i b = 1. Istnieje 16 jednakowo prawdopodobnych sekwencji zysków i strat. W tym pełnym zbiorze dokładna średnia salda końcowego wynosi 1000 USD dla obu ustawień ryzyka. Mediany to 999,80001 USD przy 1% i 999,20016 USD przy 2%. Średnia arytmetyczna może więc pozostać na poziomie kwoty początkowej, mimo że środkowy wynik jest niższy.

Dla tego modelu średnia teoretyczna wynosi E[B_N] = B0 × [1 + f × (p × b − (1 − p))]^N, gdzie p i f są zapisane jako ułamki. Wynika to z oczekiwanego mnożnika każdej niezależnej transakcji. Wzór nie przedstawia mediany, najbardziej prawdopodobnej ścieżki ani prognozy wyników handlu.

Próba 1000 losowych ścieżek nie musi zawierać każdej czteroelementowej sekwencji taką samą liczbę razy. Wyświetlana średnia nie musi zatem wynosić dokładnie 1000 USD. Zmiana ziarna zmienia to wahanie wynikające z losowania próby; zmiana założenia zmienia rozkład, z którego próba pochodzi.

Dla każdej ścieżki śledzimy bieżące maksimum, uwzględniając saldo początkowe. W późniejszym punkcie obsunięcie = (bieżące maksimum − aktualne saldo) ÷ bieżące maksimum × 100%. Maksymalne obsunięcie to największa taka wartość procentowa na ścieżce. Strata na początku również się liczy, nawet jeśli saldo nigdy wcześniej nie przekroczyło wartości początkowej.

W sekwencji WWLL wariant A osiąga 1020,10 USD, a kończy na 999,80001 USD. Jego maksymalne obsunięcie wynosi 1,99%. Wariant B osiąga 1040,40 USD i kończy na 999,20016 USD, co daje 3,96%. To spadki od wcześniejszych szczytów. Różnią się od stóp zwrotu około −0,02% i −0,08%, mierzonych względem początkowych 1000 USD.

Tabela wyników najpierw oblicza maksymalne obsunięcie każdej pełnej ścieżki, a następnie podsumowuje te 1000 wartości. Obliczenie obsunięcia wyłącznie z medianowej krzywej salda odpowiadałoby na inne pytanie i mogłoby ukryć spadki występujące na poszczególnych ścieżkach.

Tutaj obserwacje przypadają po zamknięciu transakcji. MetaTrader 5 rozróżnia obsunięcia salda i equity; wynik otwartych pozycji może powodować głębsze spadki equity między tymi punktami. Firmowa reguła trailing drawdown ma ponadto własną podstawę odniesienia, momenty aktualizacji i warunki naruszenia. Ten wykres statystyczny nie odtwarza takiego limitu umownego.

W przykładzie czterech transakcji przełączaj się między sześcioma ułożeniami dwóch zysków i dwóch strat. Kroki i obsunięcia zmieniają się, ale saldo końcowe każdego ustawienia ryzyka pozostaje takie samo. Dzieje się tak, ponieważ f i b są stałe, a model nie zawiera wpłat, wypłat ani reguł wcześniejszego zatrzymania.

Dla W zyskownych i L stratnych transakcji saldo końcowe wynosi B0 × (1 + f × b)^W × (1 − f)^L. Mnożenie daje ten sam wynik bez względu na kolejność czynników. Przy ryzyku 1% i relacji zysku do straty równej 1 sekwencja WWLL ma maksymalne obsunięcie 1,99%, a WLWL około 1,01%. Obie kończą na 999,80001 USD.

W losowych ścieżkach symulatora może różnić się również liczba zyskownych transakcji. Dlatego przy identycznych danych wejściowych kończą one na różnych kwotach. Wyjaśnianie całego zróżnicowania sald końcowych wyłącznie kolejnością transakcji byłoby mylące.

Profit Factor porównuje pieniężne zyski z transakcji zyskownych z pieniężnymi stratami transakcji stratnych. Nie zachowuje pełnej sekwencji. Przy procentowym dobieraniu ryzyka zmiana kolejności może także zmieniać poszczególne kwoty, mimo że końcowy iloczyn podany wyżej pozostaje taki sam. Oddzielaj więc model od danych wejściowych konkretnej miary.

Rzetelne porównanie zachowuje te same zyski i straty, zmieniając udział ryzyka. W przeciwnym razie jeden wariant mógłby wyglądać lepiej tylko dlatego, że otrzymał korzystniejszą próbę losową. Tutaj A i B mają ten sam wynik dla każdej odpowiadającej sobie ścieżki i transakcji; różni się jedynie kwota zastosowana do ich sald.

• Przy porównywaniu obu udziałów ryzyka zachowaj to samo ziarno, prawdopodobieństwo zysku, relację zysku do straty i horyzont.
• Zmień jedno założenie, uruchom obliczenia ponownie i porównaj te same miary, zamiast wybierać najatrakcyjniejszą krzywą.
• Sprawdź wybraną ścieżkę obok tabeli percentyli, aby powiązać rozkład z jedną pełną sekwencją.

Obie krzywe używają tej samej skali salda, a oś pozioma liczy zakończone transakcje. Bardziej stroma linia nie mówi, ile czasu upłynęło. Większa liczba modelowych transakcji nie oznacza automatycznie dłuższego okresu kalendarzowego, jeśli rzeczywista częstotliwość handlu się zmienia.

Wpisany udział nie oblicza też wielkości pozycji w lotach możliwej do zrealizowania na rynku. Specyfikacja kontraktu, odległość stop loss i dopuszczalne wolumeny należą do obliczania wielkości pozycji. Model zakłada, że można zastosować dokładne ułamkowe kwoty, również mniejsze niż dopuszcza rzeczywisty instrument.

Każda strata wynosi dokładnie −1R, a każdy zysk +bR, gdzie R oznacza modelową kwotę straty. Prawdopodobieństwo zysku, relacja zysku do straty i udział ryzyka pozostają stałe; wyniki są niezależne. Rzeczywista strategia może zawierać transakcje bez zysku ani straty, zmienne rozmiary wyników, skupiska zależnych strat i zmieniające się warunki rynkowe. Samo zwiększenie liczby sekwencji nie dodaje tych zachowań do modelu.

Koszty powinny być zawarte w założeniach netto, lecz ta konwencja nie symuluje poszczególnych realizacji zleceń. Luka cenowa może spowodować stratę większą od planowanej. Poślizg cenowy, płynność, przeliczanie walut, wymagania depozytowe i nakładające się pozycje mogą zmieniać rzeczywistą ścieżkę rachunku. Dokumentacja testowania strategii TradingView również wyraźnie uwzględnia koszty i założenia realizacji; ten prostszy symulator nie jest historycznym testem wykonania transakcji.

Przy udziale straty poniżej 100% każda skończona strata modelowa mnoży dodatnie saldo przez dodatnią liczbę. Obliczenie nie osiąga więc dokładnie zera po skończonej liczbie transakcji. Ta właściwość matematyczna niczego nie dowodzi o uniknięciu rzeczywistego wyczerpania środków, minimalnych wielkości transakcji czy przymusowego zamknięcia pozycji. Narzędzie nie oblicza progu ruiny ani rzeczywistego prawdopodobieństwa bankructwa.

Używaj narzędzia, aby zrozumieć wrażliwość wyników: co zmienia się wraz z jednym założeniem, które miary poruszają się razem i czego nie pokazuje pojedyncza krzywa. Nawet stabilniejsze oszacowanie z symulacji nadal opisuje wybrany model. Wiarygodność założeń wymaga odrębnych dowodów i jasno określonego procesu transakcyjnego.

Czy prawdopodobieństwo zysku 50% gwarantuje, że połowa transakcji będzie zyskowna?

Nie. Każde niezależne losowanie otrzymuje tę samą szansę zysku 50%. Skończona ścieżka może zawierać więcej lub mniej zysków. Stały przykład WWLL celowo obejmuje dwa zyski i dwie straty; losowy symulator nie narzuca tej liczby.

Dlaczego to samo ziarno daje ten sam wynik?

Ziarno inicjalizuje deterministyczny ciąg losowań pseudolosowych. To samo ziarno, parametry i wersja modelu odtwarzają tę samą próbę. Powtarzalność umożliwia sprawdzenie porównań, ale nie czyni wygenerowanych wyników prognozą.

Dlaczego przy 50% zyskownych transakcji i relacji 1 saldo może spaść poniżej początkowego?

Procentowe zyski i straty odnoszą się do zmieniającego się salda. Krok +1%, a potem −1%, mnoży saldo przez 1,01 × 0,99 = 0,9999. Średnia teoretyczna wszystkich możliwych niezależnych ścieżek i jeden konkretny wynik końcowy to różne wielkości.

Czy P10 jest najgorszym możliwym wynikiem?

Nie. W próbie mogą występować niższe wyniki, a model może pomijać istotne zdarzenia rzeczywiste. P10 to percentyl próby przy zadanych założeniach, nie limit straty ani gwarancja dotycząca przyszłości.

Czy mogę na tej podstawie wybrać bezpieczny procent ryzyka?

Narzędzie porównuje skutki w uproszczonym modelu; nie wyznacza uniwersalnie bezpiecznego odsetka. Zasady rachunku, realizacja zleceń, sytuacja finansowa i wiarygodność założeń pozostają poza tym obliczeniem. Wartości z przykładów nie są zaleceniami.

Czym to się różni od Profit Factor?

Profit Factor opisuje relację łącznych zysków do strat w zakończonej próbie. Symulator generuje hipotetyczne sekwencje z założeń dotyczących prawdopodobieństwa, relacji zysku do straty i wielkości ryzyka. Żadne z tych podsumowań nie zastępuje brakujących ścieżek cenowych, zasad rachunku ani dowodów dotyczących przyszłych wyników.