Calculadora de riesgo de ruina: ¿qué probabilidad hay de alcanzar tu límite de pérdidas?

Aquí, «ruina» significa alcanzar el límite de pérdidas que eliges, no necesariamente perder toda la cuenta. Con un límite de pérdidas del 20%, la frontera permanece en el 80% del saldo inicial. Un cierre exactamente en esa frontera cuenta, al igual que uno por debajo.

Elige la probabilidad de ganar, la relación entre ganancia y pérdida netas, el riesgo por operación, el límite de pérdidas y el horizonte de operaciones. La calculadora compara un importe fijo con un porcentaje del saldo actual. El saldo inicial se normaliza al 100%: expresar el mismo escenario como una cuenta de 1.000 o 10.000 USD no cambia por sí solo la probabilidad.

El modelo comprueba el saldo después de cada operación cerrada. No observa pérdidas no realizadas durante la operación, liquidaciones por falta de margen ni cambios en las reglas de un programa de trading.

El escenario inicial ilustrativo usa una probabilidad de ganar del 45%, una relación neta de 1,5 a 1, un riesgo inicial del 2%, un límite de pérdidas del 20% y 100 operaciones. La probabilidad de alcanzar por primera vez el límite es aproximadamente del 13,87% con un importe fijo y del 12,14% con riesgo sobre el saldo actual. Son resultados condicionados al modelo, no tasas observadas de pérdida de cuentas ni una configuración recomendada.

Cada operación modelada tiene exactamente dos resultados posibles: una ganancia neta de b unidades de riesgo o una pérdida neta de una unidad de riesgo. La probabilidad de ganar p es la misma en todas las operaciones. Esta descripción sencilla permite comprobar el cálculo; un historial real con ganancias y pérdidas variables contiene información que estos dos parámetros no conservan.

Incluye los costes conocidos en las hipótesis de ganancia y pérdida netas. No vuelvas a descontar la misma comisión o financiación después de utilizar resultados netos. Si los costes o las pérdidas de ejecución varían, sustituirlos por un importe fijo también simplifica la distribución; el resultado no recoge esa variación omitida.

Este modelo no contempla operaciones con resultado cero. No dividas las ganancias entre todas las operaciones y conviertas, sin indicarlo, cada operación sin ganancia ni pérdida en una pérdida completa. Contar cierres parciales como operaciones independientes también cambia la unidad modelada. Define de forma coherente cada observación antes de usar un diario como punto de partida de un escenario.

El formulario admite entre 1 y 1.000 operaciones, una probabilidad de ganar del 0% al 100%, una relación de ganancias/pérdidas de 0,10 a 10, un riesgo del 0,01% al 10% y un límite de pérdidas del 1% al 90% del saldo inicial. Los campos decimales permiten hasta dos cifras decimales. Son límites de la herramienta, no recomendaciones de trading. La pérdida monetaria fija puede cubrirse en cada estado todavía activo: el umbral mínimo permitido es al menos igual a ese importe.

La comparación cambia una regla y mantiene iguales p, b, el saldo inicial, el límite y el horizonte. Ambos métodos empiezan con el mismo riesgo monetario. A partir de ahí responden de forma distinta a las ganancias y pérdidas.

El importe fijo conserva la pérdida inicial. Por tanto, su porcentaje sobre el saldo restante aumenta después de perder. El riesgo sobre el saldo actual reduce el importe monetario tras una pérdida y lo eleva tras una ganancia. Ninguna de las dos reglas desplaza el umbral fijo.

Un resultado menor en una comparación no establece una clasificación universal de los métodos. Depende del evento elegido, la relación de ganancias/pérdidas, la probabilidad, el riesgo y el horizonte. La calculadora no escoge un nivel de riesgo ni maximiza el crecimiento esperado. Para convertir un presupuesto monetario de riesgo elegido por separado en volumen, usa la calculadora de tamaño de posición con las especificaciones del instrumento.

Imagina un saldo inicial de 100 y un umbral de 60. Con una pérdida fija de 20 y ganancias del mismo importe, la secuencia pérdida, pérdida, ganancia, ganancia sería 100 → 80 → 60 → 80 → 100 si se permitiera continuar. Mirar solo el saldo final de 100 ocultaría que el límite se alcanzó en la segunda operación.

El cálculo registra el primer alcance en esa segunda operación y retira esa trayectoria de los estados activos posteriores. Las ramas siguientes no pueden devolverla al grupo «no alcanza el límite». Por eso, la probabilidad de terminar en el límite o por debajo no sustituye a la de alcanzarlo alguna vez durante el horizonte.

Cualquier segmento posterior al primer alcance es una continuación hipotética que explica el error de recuento. No implica que se pudiera seguir operando después de una restricción real de la cuenta.

«No alcanza el límite» es el evento complementario: todos los cierres observados mantienen el saldo estrictamente por encima del umbral. Esa trayectoria todavía puede terminar con pérdidas. No alcanzar el límite no significa ganar, evitar una gran caída desde un máximo posterior o no incumplir un límite durante una operación abierta.

Este ejemplo didáctico independiente parte de 100, fija el umbral en 60, usa cuatro operaciones y asigna la misma probabilidad a ganar y perder. Cada ganancia paga una unidad de riesgo. El importe fijo es 20; el porcentaje del saldo actual es el 20%. El riesgo, deliberadamente elevado, permite ver la aritmética y no es una recomendación ni un escenario predefinido del formulario principal.

Hay 16 secuencias posibles de ganancias y pérdidas, cada una con probabilidad 1/16 porque p es el 50% y los resultados son independientes. Selecciona una trayectoria en el componente para ver cuándo alcanza el umbral y su continuación hipotética. W significa ganancia y L significa pérdida.

El importe fijo alcanza el umbral en seis trayectorias: 6/16 = 37,5%. El porcentaje del saldo actual lo alcanza en dos: 2/16 = 12,5%. Comprobar únicamente los finales hipotéticos contaría cinco y una, respectivamente: 31,25% y 6,25%. Esos porcentajes inferiores responden a otra pregunta.

La trayectoria proporcional LLLW ilustra el mismo problema sin coincidir exactamente con la frontera: 100 → 80 → 64 → 51,2 → 61,44. El primer alcance ocurre en la tercera operación. Terminar hipotéticamente por encima de 60 no elimina ese alcance. Fuera de este ejemplo con probabilidades iguales, las trayectorias no tienen por qué ser equiprobables; contarlas sin ponderarlas sería incorrecto.

La probabilidad introducida es una hipótesis del escenario. Una racha de operaciones ganadoras no establece una p futura estable, y la relación media de ganancias/pérdidas de una muestra no describe la magnitud o frecuencia de pérdidas excepcionalmente grandes. Dos estrategias con la misma tasa de acierto y relación media pueden tener riesgos reales distintos de alcanzar un límite, porque sus distribuciones completas difieren.

• Resultados independientes: perder no cambia la probabilidad del siguiente resultado. No se modelan agrupaciones de pérdidas por exposiciones compartidas o condiciones del mercado.
• Parámetros estables: p, b y la regla de tamaño del riesgo permanecen fijos durante todo el horizonte. No hay cambios de estrategia, aumentos para recuperar pérdidas ni martingala.
• Dos resultados netos: cada ganancia tiene el mismo tamaño relativo y cada pérdida es una pérdida modelada completa. Las operaciones a cero, los valores extremos y los cierres parciales variables no son estados separados.
• Operaciones cerradas secuenciales: las posiciones no se solapan. Se excluyen depósitos, retiradas, intereses del efectivo disponible y ajustes externos de la cuenta.
• Umbral fijo desde el saldo inicial: ningún máximo móvil, reinicio diario, objetivo de beneficio o regla temporal modifica el evento de parada.

Para explorar la incertidumbre, cambia una hipótesis y compara el resultado: una probabilidad de ganar menor, una ganancia neta relativa menor o un horizonte más largo. Mantén fijos los demás parámetros para ver qué ha cambiado. Estas comparaciones son escenarios, no intervalos de confianza ni estimaciones de la probabilidad de que las hipótesis sean correctas.

La esperanza aritmética del modelo es p × b − (1 − p) unidades de riesgo por operación. Para p = 0,45 y b = 1,5, es +0,125. Un valor positivo no elimina las secuencias perdedoras ni significa que el límite sea inalcanzable. Tampoco establece por sí solo una tasa positiva de crecimiento compuesto.

La caída máxima o maximum drawdown mide el mayor descenso desde un máximo anterior hasta un mínimo posterior. Esa definición también figura en la investigación original sobre maximum drawdown. Esta calculadora, en cambio, observa un nivel fijo respecto al saldo inicial.

Por ejemplo, empiezas en 100, subes a 140 y bajas a 110. La cuenta sigue por encima del umbral fijo de 80. Sin embargo, la caída desde el máximo de 140 es aproximadamente del 21,43%. Ambas observaciones son ciertas; sustituir la etiqueta «límite de pérdidas» por «drawdown» no convierte los eventos en equivalentes.

Un programa puede vigilar el patrimonio con posiciones abiertas, ajustar un umbral móvil, aplicar límites diarios o definir de otra manera qué ocurre al igualar el límite. Esta calculadora no incorpora esos mecanismos. Consulta la guía de trailing drawdown para distinguir la referencia del umbral, cuándo se actualiza y cuándo se comprueba su incumplimiento.

El modelo tampoco reproduce la trayectoria del precio dentro de una operación. Una operación que termina con ganancias podría haber cruzado antes un límite de patrimonio. Los costes de ejecución y el deslizamiento pueden hacer que la pérdida realizada difiera del importe previsto en el stop. Un cálculo binario tras el cierre no mide esos eventos omitidos.

El cálculo empieza con probabilidad 1 por encima del umbral. En cada operación, reparte la probabilidad que sigue activa en cada estado entre una rama ganadora con peso p y otra perdedora con peso 1 − p. Cualquier rama que alcanza o cruza el umbral se suma al total de primeros alcances y deja de contribuir a estados activos futuros.

Es un cálculo con una frontera absorbente y probabilidades condicionales. Los apuntes de Cambridge sobre cadenas de Markov explican las probabilidades de alcance y los estados absorbentes. El modelo finito de trading de esta página es nuestra aplicación explícita de ese marco; las fuentes no determinan los parámetros de ninguna estrategia real.

Sea B₀ el saldo inicial, f el porcentaje de riesgo expresado como fracción, b la relación de ganancias/pérdidas, n el número de operaciones y w el de ganancias. El importe fijo usa s = f × B₀. En un estado determinado, el saldo es B₀ + s × [b × w − (n − w)]. El porcentaje del saldo actual produce B₀ × (1 + f × b)^w × (1 − f)^(n − w).

Aunque el saldo de un estado depende de n y w, no todas las secuencias que llegan a él han evitado alcanzar antes el umbral. El cálculo conserva solo la probabilidad de las trayectorias que siempre se han mantenido por encima. Tratar como activa toda la probabilidad binomial del estado final borraría ese historial esencial.

Los resultados utilizan el conjunto finito de estados del modelo, en lugar de trayectorias Monte Carlo muestreadas al azar. Por eso, repetir los mismos parámetros da el mismo resultado. Las probabilidades siguen calculándose con precisión numérica finita y se muestran redondeadas; no son una probabilidad exacta de quiebra real.

La conocida fórmula de ruina del jugador con horizonte infinito exige supuestos más restrictivos. Con ganancias y pérdidas independientes de igual importe, un inicio a k unidades enteras de pérdida por encima de una frontera inferior absorbente y sin objetivo superior, la probabilidad de alcanzarla alguna vez es 1 si p ≤ 0,5 y [(1 − p)/p]^k si p > 0,5. La derivación de Columbia explica este caso. No sustituye un horizonte finito, resultados de distinto tamaño o una fracción que reajusta el importe tras cada operación.

Los valores positivos muy pequeños se muestran como menos del 0,01%, en lugar de redondearse a un cero engañoso. Los valores próximos a la certeza, pero distintos de ella, aparecen como más del 99,99%. Puede haber un 0% real cuando alcanzar el umbral es imposible dentro del modelo y horizonte elegidos; por ejemplo, si ni siquiera todas las operaciones perdedoras bastan. Esa afirmación no abarca los eventos o pérdidas excluidos del modelo.

¿Qué significa un riesgo de ruina del 10%?

Bajo los supuestos introducidos, la probabilidad de al menos un cierre observado igual o inferior al umbral fijo dentro del número de operaciones elegido es del 10%. No significa perder el 10% del saldo, tener un 10% de probabilidad en cada operación individual ni obtener una predicción basada en tu cuenta real.

¿Puedo calcular el riesgo de ruina solo con la tasa de acierto?

No. También importan la relación de ganancias/pérdidas, el tamaño de la pérdida modelada, el límite, el número de operaciones y la regla de tamaño del riesgo. Incluso juntos, esos datos describen únicamente este escenario de dos resultados, no toda la distribución de una estrategia real.

¿Por qué distintas calculadoras dan respuestas diferentes?

Comprueba el evento y los supuestos antes de comparar porcentajes. Llegar a saldo cero, alcanzar un límite positivo, caer desde un máximo móvil, usar un horizonte infinito o finito y examinar solo el saldo final son preguntas distintas. Los resultados netos o brutos y los importes fijos o reajustados también cambian el modelo.

¿Arriesgar un porcentaje del saldo hace imposible la ruina?

Con una fracción estrictamente inferior al 100% y exactamente los resultados limitados que aquí se suponen, una secuencia finita deja un saldo positivo. Aun así puede alcanzar un umbral de pérdidas positivo. Los gaps, costes, restricciones de ejecución y reglas reales quedan fuera de ese sencillo modelo multiplicativo.

¿Qué hago si desconozco mi probabilidad futura de ganar?

Explora escenarios claramente identificados, en vez de tratar una conjetura como una estimación. Si utilizas registros históricos, mantén coherentes la definición de operación y el cálculo neto, y reconoce la incertidumbre muestral. La calculadora no ajusta, valida ni predice los parámetros por ti.

¿Puede decirme cuál es el riesgo más seguro por operación?

Compara escenarios elegidos; no determina un presupuesto de riesgo adecuado ni certifica seguridad. Una probabilidad modelada pequeña puede coexistir con una hipótesis incorrecta de resultados, pérdidas extremas omitidas, posiciones correlacionadas o un límite real de cuenta diferente.