Калькулятор риска разорения: какова вероятность достичь лимита потерь?

Под «разорением» здесь понимается достижение выбранного лимита потерь, а не обязательно потеря всего счёта. При лимите 20% граница остаётся на уровне 80% начального баланса. Закрытие точно на этой границе учитывается так же, как закрытие ниже неё.

Задайте вероятность прибыльной сделки, отношение чистой прибыли к размеру полного чистого убытка, риск, лимит потерь и число сделок. Калькулятор сравнит фиксированную денежную сумму риска с процентом от текущего баланса. Начальный баланс принят за 100%: вероятность не меняется от того, выражен ли одинаковый сценарий счётом на $1 000 или $10 000.

Модель проверяет баланс после каждой завершённой сделки. Она не наблюдает плавающий убыток внутри сделки, ликвидацию по марже или изменение правил торговой программы.

В начальном учебном сценарии вероятность выигрыша составляет 45%, соотношение чистых результатов — 1,5 к 1, начальный риск — 2%, лимит потерь — 20%, горизонт — 100 сделок. Вероятность первого касания составляет примерно 13,87% при фиксированной сумме и 12,14% при риске от текущего баланса. Это результаты заданной модели, а не измеренная частота потери реальных счетов и не рекомендуемые параметры.

У каждой модельной сделки ровно два исхода: чистая прибыль b единиц риска или чистый убыток в одну единицу риска. Вероятность прибыльного исхода p одинакова во всех сделках. Такое упрощение позволяет проверить расчёт, но реальная история с разными размерами прибыли и убытков содержит больше информации, чем эти два параметра.

Включайте известные расходы в предположения о чистой прибыли и чистом убытке. Использовав результаты после расходов, не вычитайте ту же комиссию или финансирование повторно. Если расходы или потери на исполнении меняются, замена их постоянной величиной также упрощает распределение: пропущенная вариативность в результате не учитывается.

Нулевого исхода в модели нет. Нельзя ввести число прибыльных сделок, делённое на число всех сделок, и незаметно превратить каждую безубыточную сделку в полный убыток. Подсчёт частичных закрытий как отдельных независимых сделок тоже меняет единицу наблюдения. Прежде чем использовать журнал как основу сценария, заранее определите, что именно считается одной сделкой.

В форме доступны 1–1 000 сделок, вероятность от 0% до 100%, соотношение результатов от 0,10 до 10, риск от 0,01% до 10% и лимит потерь от начального баланса от 1% до 90%. Десятичные поля допускают до двух знаков после разделителя. Это границы инструмента, а не торговые рекомендации. Фиксированную сумму риска можно покрыть в каждом ещё активном состоянии модели: минимально допустимая нижняя граница не меньше этой суммы.

В сравнении меняется одно правило, а p, b, начальный баланс, лимит и горизонт остаются одинаковыми. Оба подхода начинают с одной денежной суммы риска. Дальше эта сумма по-разному реагирует на прибыль и убытки.

При фиксированной сумме исходный размер убытка не меняется. Поэтому после потерь он занимает всё большую долю оставшегося баланса. Процент от текущего баланса уменьшает денежный риск после убытка и увеличивает его после прибыли. Ни одно из этих правил не передвигает фиксированную нижнюю границу.

Меньшее число в одном сравнении не устанавливает универсального преимущества метода. Результат зависит от события, соотношения исходов, вероятности, риска и горизонта. Калькулятор не выбирает размер риска и не максимизирует ожидаемый рост. Чтобы перевести отдельно выбранный денежный бюджет риска в объём позиции, используйте калькулятор размера позиции с характеристиками инструмента.

Представьте начальный баланс 100 и нижнюю границу 60. При фиксированном убытке 20 и такой же прибыли последовательность «убыток, убыток, прибыль, прибыль» дала бы 100 → 80 → 60 → 80 → 100, если разрешить её продолжение. Проверка только конечных 100 пропустила бы касание границы на второй сделке.

Расчёт первого касания фиксирует событие на этой второй сделке и исключает путь из дальнейших активных состояний. Последующие ветви уже не могут вернуть его в группу «без касания». Поэтому вероятность завершить горизонт на границе или ниже не заменяет вероятность хотя бы раз достичь её за весь период.

Любой показанный участок после первого касания — гипотетическое продолжение, объясняющее ошибку подсчёта. Он не означает, что после реального ограничения счёта торговля могла бы продолжаться.

«Без касания» — противоположное событие: каждое наблюдаемое закрытие оставляло баланс строго выше выбранной границы. Такой путь всё равно может закончиться убытком. Отсутствие касания не означает прибыль, отсутствие сильного отката от позднего максимума или отсутствие нарушения внутри сделки.

Этот отдельный учебный пример начинается со 100, фиксирует границу на 60 и рассматривает четыре сделки с равными вероятностями прибыли и убытка. Прибыль равна одной единице риска. Фиксированная сумма — 20, доля текущего баланса — 20%. Намеренно большой риск делает арифметику наглядной; это не рекомендация и не пресет основной формы.

Всего возможны 16 последовательностей прибыли и убытка. Каждая имеет вероятность 1/16, поскольку p составляет 50%, а исходы независимы. Выберите последовательность, чтобы увидеть первое касание и гипотетическое продолжение. W обозначает прибыль, L — убыток.

При фиксированной сумме граница достигается в шести путях: 6/16 = 37,5%. При проценте текущего баланса — в двух: 2/16 = 12,5%. Если проверить только гипотетические конечные значения, получится пять и один путь соответственно, то есть 31,25% и 6,25%. Эти меньшие числа отвечают на другой вопрос.

Процентный путь LLLW показывает ту же проблему без точного совпадения с границей: 100 → 80 → 64 → 51,2 → 61,44. Первое касание происходит на третьей сделке. Гипотетическое завершение выше 60 не отменяет этого события. За пределами данного примера с равными вероятностями пути могут иметь разный вес, и простой подсчёт их количества даст неверный результат.

Введённая вероятность — предположение сценария. Серия прибыльных сделок не устанавливает постоянное будущее p, а среднее соотношение результатов не описывает размер и частоту необычно крупных потерь. Две стратегии с одинаковой долей прибыльных сделок и одинаковым отношением средней прибыли к среднему убытку могут иметь разный реальный риск достижения лимита: полные распределения их результатов различаются.

• Независимые исходы: убыток не меняет вероятность следующего исхода. Группировка потерь из-за общих рыночных факторов или связанных позиций не моделируется.
• Постоянные параметры: p, b и правило размера риска сохраняются на всём горизонте. Смена стратегии, увеличение ставки для восстановления и мартингейл не включены.
• Два чистых исхода: каждая прибыль имеет одинаковый относительный размер, каждый убыток — полный модельный размер. Безубыточные сделки, выбросы и разные результаты частичных выходов не выделены в отдельные состояния.
• Последовательные закрытые сделки: позиции не пересекаются во времени. Пополнения, выводы, проценты на свободные средства и внешние корректировки счёта исключены.
• Фиксированная граница от начального баланса: максимум счёта, ежедневный сброс, цель по прибыли и правила, зависящие от времени, не изменяют событие остановки.

Для изучения неопределённости полезно изменить одно допущение и сравнить результат: снизить вероятность выигрыша, уменьшить чистое соотношение результатов или увеличить горизонт. Остальные параметры оставьте прежними, чтобы видеть причину изменения. Такие сравнения — сценарии, а не доверительные интервалы и не оценка правдоподобия самих предположений.

Арифметическое математическое ожидание модели равно p × b − (1 − p) единиц риска на сделку. При p = 0,45 и b = 1,5 получается +0,125. Положительное значение не исключает серий убытков и не делает достижение лимита невозможным. Само по себе оно также не устанавливает положительного темпа роста при реинвестировании.

Максимальная просадка описывает наибольшее снижение от предыдущего пика к последующему минимуму. Такое определение используется и в первичном исследовании максимальной просадки. Наш калькулятор следит за уровнем, который фиксируется относительно начального баланса.

Например, баланс начинается со 100, растёт до 140, затем снижается до 110. Он всё ещё выше фиксированной границы 80. Однако падение от пика 140 составляет примерно 21,43%. Оба наблюдения верны одновременно: замена подписи «лимит потерь» на «просадка» не делает события одинаковыми.

Торговая программа может проверять средства с учётом открытых позиций, двигать порог вслед за максимумом, применять дневной лимит или собственное правило равенства границе. В этом калькуляторе таких механизмов нет. Гид по трейлинг-просадке поможет разделить опорное значение порога, момент его пересчёта и момент проверки нарушения.

Модель не восстанавливает движение цены внутри сделки. Сделка, которая в итоге закрылась с прибылью, могла до закрытия нарушить лимит по средствам счёта. Расходы на исполнение и проскальзывание способны изменить фактический убыток относительно запланированного стопа. Модель с двумя исходами после закрытия не измеряет эти пропущенные события.

В начале вся вероятность, равная 1, находится выше границы. На каждой сделке вероятность ещё активного состояния делится на прибыльную ветвь с весом p и убыточную с весом 1 − p. Ветвь, достигшая границы или пересёкшая её, добавляется к вероятности первого касания и больше не участвует в будущих активных состояниях.

Это расчёт с поглощающей границей на основе условных вероятностей. Кембриджские материалы по цепям Маркова объясняют вероятности достижения и поглощающие состояния. Конечная торговая модель здесь — наше явно заданное применение этого подхода; источники не определяют параметры реальной торговой стратегии.

Пусть B₀ — начальный баланс, f — риск в виде доли, b — соотношение результатов, n — число сделок, w — число прибыльных исходов. Для фиксированной суммы s = f × B₀. Баланс в состоянии равен B₀ + s × [b × w − (n − w)]. При проценте текущего баланса получается B₀ × (1 + f × b)^w × (1 − f)^(n − w).

Хотя баланс состояния зависит от n и w, не каждая дошедшая до него последовательность избежала прежнего касания. Расчёт переносит только вероятность путей, которые всё время оставались выше границы. Если считать активными все биномиальные вероятности конечных состояний, эта важная история потеряется.

Результат вычисляется по конечному набору состояний модели, а не по случайной выборке траекторий Монте-Карло. Одинаковые входные данные поэтому дают одинаковый ответ. При этом числовая точность ограничена, а отображаемые значения округляются: это не точная вероятность банкротства в реальном мире.

Известная формула разорения игрока для бесконечного горизонта действует при более узких условиях. Для независимых одинаковых по размеру выигрышей и проигрышей, при старте на k целых единиц убытка выше поглощающей нижней границы и без верхней цели вероятность когда-либо достичь границы равна 1 при p ≤ 0,5 и [(1 − p)/p]^k при p > 0,5. Вывод Колумбийского университета объясняет этот случай. Формула не заменяет расчёт конечного горизонта, неравных исходов или доли, меняющей денежный размер после каждой сделки.

Очень малые положительные значения показаны как «меньше 0,01%», а не как вводящий в заблуждение ноль. Значения, близкие к достоверности, но не равные ей, — как «больше 99,99%». Настоящие 0% возможны, когда в выбранной модели и на данном горизонте касание недостижимо, например если даже все убыточные сделки не доведут баланс до границы. Такой вывод не охватывает события и размеры потерь за пределами модели.

Что означает результат риска разорения 10%?

При точно заданных допущениях вероятность хотя бы одного наблюдаемого закрытия на фиксированной границе или ниже неё за выбранное число сделок составляет 10%. Это не потеря 10% баланса, не вероятность 10% для каждой отдельной сделки и не прогноз по данным вашего реального счёта.

Можно ли рассчитать риск разорения только по доле прибыльных сделок?

Нет. Нужны также соотношение результатов, размер модельного убытка, граница потерь, число сделок и правило размера риска. Даже все эти параметры описывают только данный сценарий с двумя исходами, а не полное распределение реальной стратегии.

Почему разные калькуляторы дают разные результаты?

Прежде чем сравнивать проценты, проверьте событие и допущения. Нулевой баланс, положительная нижняя граница, просадка от обновляемого максимума, бесконечный или конечный горизонт и результат только на последнем шаге — разные вопросы. Чистые или валовые исходы и фиксированная или пересчитываемая ставка тоже меняют модель.

Делает ли риск в процентах баланса разорение невозможным?

При доле строго меньше 100% и именно ограниченных исходах, принятых здесь, конечная последовательность оставляет положительный баланс. Однако он может достичь положительной нижней границы. Реальные гэпы, расходы, ограничения исполнения и правила счёта не входят в эту простую модель умножения.

Что делать, если будущая вероятность прибыльной сделки неизвестна?

Исследуйте явно обозначенные сценарии, не выдавая догадку за оценку. Если используете исторические записи, одинаково определяйте сделку и учитывайте чистые результаты, признавая неопределённость выборки. Калькулятор не подбирает, не проверяет и не прогнозирует входные параметры за вас.

Покажет ли калькулятор самый безопасный риск на сделку?

Он сравнивает выбранные сценарии, но не подбирает подходящий бюджет риска и не подтверждает безопасность. Малая модельная вероятность касания может сочетаться с ошибочным соотношением исходов, неучтёнными редкими потерями, связанными позициями или другим реальным лимитом счёта.