Симулятор кривой капитала: риск, результат и просадка

Симулятор кривой капитала строит условные траектории счёта на основе заданных допущений. Здесь вы указываете начальный баланс, предполагаемую вероятность выигрыша, соотношение чистого выигрыша и убытка, долю потерь от баланса и число сделок. Инструмент генерирует 1000 последовательностей и применяет одинаковые исходы к двум настройкам риска. Полезный результат — диапазон исходов модели, а не одна убедительно выглядящая линия.

История реального счёта фиксирует уже произошедшее. Бэктест проверяет торговые правила на исторических данных. Эта симуляция использует независимые случайные выборы из двух исходов: в ней нет котировок, сигналов входа или подключения к брокеру. Биномиальная модель из справочника NIST описывает число выигрышей; правила изменения баланса и размера модельного убытка заданы ниже.

Каждая точка показывает баланс после завершённой модельной сделки, когда других открытых позиций нет. В таком упрощённом счёте баланс и средства совпадают в этих точках. Реальная кривая средств может учитывать и плавающую прибыль или убыток открытых позиций. Поэтому инструмент не показывает самое глубокое внутрисделочное падение, которое мог бы пережить реальный счёт.

Начните с исходного горизонта в 100 сделок, затем меняйте по одному допущению. Обе настройки стартуют с 1000 USD, предполагаемой вероятности выигрыша 50% и соотношения чистого выигрыша и убытка 1. В модели A проигрышная сделка уменьшает текущий баланс на 1%, в модели B — на 2%. Эти проценты нужны для сравнения и не являются рекомендацией по риску.

И выигрыш, и убыток заданы после расходов: предполагается, что вы уже включили в них все торговые издержки, которые хотите отразить. Отдельного вычета комиссии нет. Соотношение прибыли и риска до расходов нельзя просто перенести в поле чистого выигрыша без поправки на издержки. Калькулятор риска и прибыли решает другую задачу: помогает спланировать ценовые уровни и условные результаты одной сделки.

После изменения полей запустите расчёт. Сначала сравните таблицу результатов, затем изучите отдельную траекторию. Изменение кода выборки даёт новый набор исходов при тех же допущениях, а не обнаруживает новое состояние рынка. Нулевая доля потерь полезна как математическая проверка: баланс соответствующей модели остаётся неизменным.

Возьмём два выигрыша, а затем два убытка — последовательность WWLL. На ней удобно увидеть расчёт без большой выборки. Это специально выбранный учебный пример, отдельный от случайной выборки симулятора. При чистом выигрыше 1R выигрыш прибавляет текущую сумму риска, а проигрыш её вычитает. В общем виде после выигрыша B_next = B × (1 + f × b), после проигрыша B_next = B × (1 − f), где B — баланс до сделки, а f записана долей единицы.

Первоначальная сумма риска в A равна 10 USD. После первого выигрыша следующая сумма составляет 1% от 1010 USD, то есть 10,10 USD. Перед первым убытком она равна 10,201 USD. Модель сохраняет дробные значения в ходе расчёта и округляет только вывод. Округление каждой сделки до центов означало бы уже другую модель.

Итоговые балансы — приблизительно 999,80 и 999,20 USD, а результаты относительно начала — около −0,02% и −0,08%. Два одинаковых процентных выигрыша и два убытка не компенсируют друг друга, поскольку каждый процент применяется к изменившейся базе. Пример объясняет сложный процент и не определяет, какая доля риска подходит реальному счёту.

Симулятор описывает 1000 итоговых балансов с помощью 10-го, 50-го и 90-го процентилей — P10, P50 и P90. P50 — медиана. P10 характеризует нижнюю часть смоделированной выборки, P90 — верхнюю. Это положения среди полученных результатов, а не вероятности того, что ваш будущий счёт достигнет определённых сумм.

На разных шагах в расчёт медианной кривой могут вносить вклад разные траектории. Поэтому она не обязательно соответствует одной полной последовательности, которую сгенерировала модель. Полоса P10–P90 также не означает, что 80% целых траекторий остаются внутри неё от начала до конца. Для изучения одной последовательной истории используйте просмотр отдельной траектории.

Процентили рассчитываются линейной интерполяцией Type 7, описанной в справочнике quantile языка R. Между двумя соседними упорядоченными наблюдениями итоговое значение может находиться между ними. Например, для упорядоченного набора 100, 200, 400, 800 правило даёт P10 = 130, P50 = 300 и P90 = 680. Повторы значений и интерполяция не позволяют понимать каждый процентиль как точное количество траекторий строго ниже него.

Средний итоговый баланс — сумма всех итоговых балансов, делённая на число траекторий. Медиана находится в середине их упорядоченного распределения. Выбранная траектория — один отдельный исход. Несколько больших итоговых балансов могут поднять среднее выше медианы, поэтому эти показатели отвечают на разные вопросы.

Вернёмся к четырём сделкам при p = 50% и b = 1. Всего возможны 16 равновероятных последовательностей выигрышей и убытков. По этому полному набору точный средний итоговый баланс равен 1000 USD для обеих долей риска. Медианы составляют 999,80001 USD при 1% и 999,20016 USD при 2%. Среднее арифметическое может сохранять начальную сумму, хотя центральный результат оказывается ниже неё.

Теоретическое среднее этой модели: E[B_N] = B0 × [1 + f × (p × b − (1 − p))]^N, где p и f записаны долями единицы. Формула следует из ожидаемого множителя одной независимой сделки. Она не выражает медиану, наиболее вероятную траекторию или прогноз результатов торговли.

В выборке из 1000 случайных траекторий каждая последовательность из четырёх сделок не обязана встречаться одинаковое число раз. Поэтому показанное среднее не обязано точно совпадать с математическим ожиданием 1000 USD. Смена кода выборки меняет эту выборочную вариацию; смена допущения меняет само распределение, из которого формируется выборка.

Для каждой траектории отслеживайте наибольший достигнутый баланс, включая начальную сумму. На следующем шаге просадка = (достигнутый максимум − текущий баланс) ÷ достигнутый максимум × 100%. Максимальная просадка — наибольшее такое процентное значение на всём пути. Убыток в самом начале тоже учитывается, даже если баланс ещё ни разу не превысил исходную сумму.

В последовательности WWLL баланс A достигает 1020,10 USD и затем заканчивает на 999,80001 USD. Максимальная просадка равна 1,99%. Баланс B достигает 1040,40 USD и заканчивает на 999,20016 USD: просадка составляет 3,96%. Это падения от предшествующих пиков. Они отличаются от результатов около −0,02% и −0,08%, измеренных относительно исходных 1000 USD.

Для итоговой таблицы сначала рассчитывается максимальная просадка каждой полной траектории, затем описывается распределение этих 1000 значений. Просадка одной медианной кривой отвечала бы на другой вопрос и могла бы скрыть падения, которые пережили отдельные траектории.

Здесь наблюдения делаются после закрытия сделок. MetaTrader 5 разделяет просадки баланса и средств: плавающие убытки могут создавать более глубокие минимумы средств между этими точками. У правила плавающей просадки проп-фирмы также есть собственные база, время расчёта и условия нарушения. Статистический график не воспроизводит такой договорный лимит.

Переключитесь между шестью вариантами расположения двух выигрышей и двух убытков в примере из четырёх сделок. Промежуточные значения и просадки меняются, а итоговый баланс каждой модели остаётся прежним. Это справедливо при постоянных f и b, без пополнений, снятий и правил досрочной остановки.

Для W выигрышей и L убытков итоговый баланс равен B0 × (1 + f × b)^W × (1 − f)^L. Перестановка этих множителей не меняет произведение. При доле риска 1% и чистом выигрыше 1R последовательность WWLL даёт максимальную просадку 1,99%, а WLWL — 1,0099%, то есть около 1,01%. Обе заканчиваются на 999,80001 USD. В WLWL второй выигрыш немного не достигает первого пика, поэтому просадка чуть больше 1%.

В случайных траекториях симулятора может различаться и число выигрышей. Поэтому при одних и тех же входных параметрах итоговые суммы могут быть разными. Объяснять все различия конечного результата одним порядком сделок было бы неверно.

Profit Factor сопоставляет денежную прибыль выигрышных сделок с денежными потерями проигрышных. Полную последовательность этот показатель не сохраняет. При расчёте размера сделки от текущего баланса перестановка выигрышей и убытков может менять и отдельные денежные суммы, хотя конечное произведение остаётся тем же. Важно различать правила модели и исходные данные конкретной метрики.

Для корректного сравнения нужно сохранить выигрышные и проигрышные исходы и изменить только долю риска. Иначе одна настройка может выглядеть лучше просто потому, что ей досталась более благоприятная случайная выборка. Здесь A и B получают один и тот же исход на каждой соответствующей траектории и сделке; различается сумма, применяемая к их балансам.

• При сравнении двух долей риска сохраняйте код выборки, вероятность выигрыша, соотношение чистого выигрыша и убытка и горизонт.
• Измените одно допущение, запустите расчёт и сравните те же показатели, не выбирая самую привлекательную кривую.
• Рассмотрите отдельную траекторию вместе с таблицей процентилей, чтобы связать распределение с полной последовательностью исходов.

Обе кривые используют один масштаб баланса, а горизонтальная ось показывает число завершённых сделок. Крутизна линии не говорит, сколько времени прошло. Большее число модельных сделок не обязательно означает больший календарный период, если частота реальной торговли меняется.

Введённая доля также не определяет допустимый размер лота. Характеристики контракта, расстояние до стопа и доступный шаг объёма относятся к расчёту размера позиции. Эта модель предполагает точное применение дробных денежных сумм, в том числе меньших, чем допускает реальный инструмент.

Каждый убыток равен ровно −1 модельному R, каждый выигрыш — +b модельным R. Вероятность выигрыша, соотношение результатов и доля риска неизменны; исходы независимы. Реальная стратегия может включать безубыточные сделки, разные размеры выигрышей и убытков, связанные серии потерь и меняющиеся рыночные условия. Увеличение числа последовательностей само по себе не добавляет эти особенности.

Расходы входят в чистые исходные допущения, но это соглашение не моделирует отдельные исполнения. Гэп может привести к убытку больше запланированного. Проскальзывание, ликвидность, конвертация валют, маржинальные требования и одновременно открытые позиции могут изменить реальную траекторию счёта. В документации TradingView по тестированию стратегий расходы и предположения об исполнении также рассматриваются явно; этот более простой симулятор не является историческим тестом исполнения.

При доле потерь меньше 100% каждый модельный убыток умножает положительный баланс на положительное число. Поэтому за конечное число сделок расчёт не достигает точного нуля. Это математическое свойство ничего не доказывает о сохранности реального счёта, минимальном объёме сделки или принудительном закрытии позиций. Здесь не рассчитываются порог разорения или реальная вероятность банкротства.

Используйте инструмент для понимания чувствительности: что меняется вместе с одним допущением, какие показатели движутся совместно и что скрывает отдельная кривая. Даже более устойчивая оценка симуляции описывает выбранную модель. Обоснованность допущений требует отдельных данных и чётко определённых торговых правил.

Гарантирует ли вероятность 50%, что половина сделок будет выигрышной?

Нет. Она задаёт одинаковую вероятность 50% при каждом независимом выборе. В конечной последовательности выигрышей может оказаться больше или меньше. Фиксированный пример WWLL специально содержит по два исхода каждого вида; случайный симулятор это количество не задаёт.

Почему одинаковый код выборки даёт одинаковый результат?

Код инициализирует детерминированную последовательность псевдослучайных чисел. При одинаковых коде, параметрах и версии модели выборка повторяется. Это позволяет проверить сравнение, но не превращает сгенерированные исходы в предсказание.

Почему при 50% выигрышей и соотношении 1 результат может быть ниже начального баланса?

Процентные выигрыши и убытки применяются к меняющемуся балансу. Шаг +1%, за которым следует −1%, умножает его на 1,01 × 0,99 = 0,9999. Теоретическое среднее по всем возможным независимым траекториям и итог одной конкретной последовательности — разные величины.

P10 — это худший возможный результат?

Нет. В самой выборке могут быть более низкие результаты, а модель может не учитывать важные реальные исходы. P10 — процентиль выборки при введённых допущениях, а не предел убытка или гарантия на будущее.

Можно ли выбрать безопасный процент риска с помощью симулятора?

Он сравнивает последствия внутри упрощённой модели и не устанавливает универсально безопасный процент. Правила счёта, исполнение, финансовое положение и достоверность допущений находятся за рамками расчёта. Проценты из примеров не являются рекомендациями.

Чем симулятор отличается от Profit Factor?

Profit Factor описывает соотношение совокупных прибылей и убытков завершённой выборки. Симулятор создаёт условные последовательности на основе вероятности, соотношения исходов и правил размера риска. Ни один из этих способов описания не заменяет отсутствующие данные о движении цены, правилах счёта и будущих результатах.