Симулятор кривої капіталу: ризик, результат і просадка

Симулятор кривої капіталу створює гіпотетичні траєкторії рахунку на основі заданих припущень. Тут ви вибираєте початковий баланс, припущену ймовірність прибутку, чистий виграш, частку збитку та кількість угод. Симулятор генерує 1000 послідовностей і застосовує однакові результати до двох налаштувань ризику. Корисний підсумок — діапазон можливих результатів моделі, а не одна переконлива на вигляд лінія.

Історія реального рахунку фіксує те, що вже сталося. Бектест застосовує торгові правила до історичних даних. Ця симуляція не робить ні того, ні іншого: вона використовує незалежні випадкові випробування з двома результатами, без цін, сигналів входу чи підключення до брокера. Біноміальна модель у довіднику NIST описує кількість прибуткових результатів; правила зміни балансу й розміру ризику наведено нижче.

Кожна точка відповідає балансу після завершення модельної угоди, коли інших відкритих позицій немає. У цьому спрощеному рахунку баланс і кошти (equity) у такі моменти збігаються. Реальна крива коштів також може враховувати нереалізовані прибутки й збитки, поки позиції відкриті. Тому інструмент не показує найглибшого падіння всередині угоди, яке може відбутися на реальному рахунку.

Почніть зі стандартного горизонту в 100 угод, а потім змінюйте по одному припущенню. Обидві моделі починають із 1000 USD, припущеної ймовірності прибутку 50% та чистого виграшу 1R. У збитковій угоді модель A втрачає 1% поточного балансу, а B — 2%. Ці відсотки задано для порівняння, а не як рекомендовані рівні ризику.

І виграш, і сума збитку задані як чисті величини: вони вже враховують усі торгові витрати, які ви хочете відобразити. Додаткового віднімання комісії немає. Співвідношення винагороди й ризику до витрат не можна просто ввести як чистий виграш, не врахувавши витрати. Калькулятор ризику й прибутку розв’язує іншу задачу: планування цінових рівнів та умовних результатів однієї угоди.

Після редагування параметрів запустіть розрахунок. Спершу порівняйте таблицю результатів, а потім розгляньте вибрану траєкторію. Зміна seed створює іншу вибірку за тих самих припущень, а не виявляє новий стан ринку. Нульова частка збитку корисна як математичний контроль: баланс такої моделі залишається незмінним.

Візьмемо два прибутки, за якими йдуть два збитки, — послідовність WWLL. Вона дає змогу побачити розрахунок без великої вибірки. Це свідомо вибрана навчальна послідовність, відокремлена від вибірки симулятора, яку задає seed. За чистого виграшу 1R кожна прибуткова угода додає поточну суму ризику, а кожна збиткова віднімає її. Для поточного балансу B прибуток дає B_next = B × (1 + f × b), а збиток — B_next = B × (1 − f). Тут f записана як частка одиниці: 1% означає 0,01.

Перша сума ризику в A дорівнює 10 USD. Після першого прибутку наступна сума становить 1% від 1010 USD, тобто 10,10 USD. Перед першим збитком вона дорівнює 10,201 USD. Модель зберігає ці дробові значення в розрахунках і округлює лише відображення; округлення кожної угоди до центів означало б іншу модель.

Кінцеві баланси приблизно дорівнюють 999,80 USD і 999,20 USD, що відповідає дохідності близько −0,02% і −0,08%. Два однакові відсоткові прибутки та два збитки не компенсують один одного, бо кожен відсоток застосовується до змінної бази. Приклад пояснює складний відсоток, а не визначає, яка частка ризику підходить реальному рахунку.

Симулятор узагальнює 1000 кінцевих балансів за допомогою 10-го, 50-го й 90-го перцентилів — P10, P50 і P90. P50 — це медіана. P10 описує нижню частину змодельованої вибірки, а P90 — верхню. Це положення серед згенерованих результатів, а не ймовірності того, що ваш майбутній рахунок досягне певних сум.

На різних кроках на лінію медіани можуть впливати різні траєкторії. Вона не обов’язково є однією повною послідовністю, яку справді згенерувала модель. Так само смуга P10–P90 не означає, що 80% цілих траєкторій залишатимуться всередині неї від початку до кінця. Щоб простежити один цілісний шлях, відкрийте режим вибраної траєкторії.

Для перцентилів використовується лінійна інтерполяція Type 7, описана в довідці R щодо квантилів. Між двома впорядкованими спостереженнями межа може набувати проміжного значення. Для навчальної впорядкованої вибірки 100, 200, 400, 800 це правило дає P10 = 130, P50 = 300 і P90 = 680. Повторювані значення та інтерполяція пояснюють, чому кожен перцентиль не слід трактувати як точну кількість траєкторій, значення яких строго нижчі за нього.

Середній кінцевий баланс — це сума всіх кінцевих балансів, поділена на кількість траєкторій. Медіана — середина їхнього впорядкованого розподілу. Вибрана траєкторія — один результат. Кілька великих кінцевих балансів можуть підняти середнє вище медіани, тому ці підсумки відповідають на різні запитання.

Повернімося до прикладу з чотирма угодами, де p = 50% і b = 1. Існує 16 рівноймовірних послідовностей прибутків і збитків. У цьому повному наборі точний середній кінцевий баланс дорівнює 1000 USD для обох налаштувань ризику. Медіани становлять 999,80001 USD за 1% і 999,20016 USD за 2%. Середнє арифметичне може зберігати початкову суму, тоді як центральний результат є нижчим.

Для цієї моделі теоретичне середнє дорівнює E[B_N] = B0 × [1 + f × (p × b − (1 − p))]^N, де p і f записані як частки одиниці. Воно випливає з математичного сподівання множника кожної незалежної угоди. Ця формула не є медіаною, найімовірнішою траєкторією чи прогнозом торгових результатів.

У вибірці з 1000 випадкових траєкторій кожна чотирикрокова послідовність не обов’язково трапляється однаково часто. Тому показане середнє не зобов’язане дорівнювати точному математичному сподіванню 1000 USD. Зміна seed змінює цей вибірковий розкид, а зміна припущення — розподіл, із якого утворюється вибірка.

Для кожної траєкторії відстежуйте накопичений максимум, до якого входить і початковий баланс. У наступній точці просадка = (накопичений максимум − поточний баланс) ÷ накопичений максимум × 100%. Максимальна просадка — найбільший такий відсоток уздовж траєкторії. Збиток на початку враховується, навіть якщо баланс ще жодного разу не перевищив початкове значення.

У послідовності WWLL модель A досягає 1020,10 USD, а закінчує на 999,80001 USD. Її максимальна просадка — 1,99%. Модель B досягає 1040,40 USD і закінчує на 999,20016 USD, що дає 3,96%. Це падіння від попередніх піків. Вони відрізняються від дохідності приблизно −0,02% і −0,08%, виміряної від початкових 1000 USD.

Спершу для кожної повної траєкторії обчислюється максимальна просадка, а потім таблиця результатів узагальнює ці 1000 значень. Вимірювання просадки лише за медіанною кривою балансу відповідало б на інше запитання й могло б приховати падіння, які пережили окремі траєкторії.

Тут спостереження фіксуються після закриття угод. MetaTrader 5 розрізняє просадки балансу та коштів; збитки відкритих позицій можуть створювати глибші мінімуми коштів між цими точками. Правило трейлінг-просадки у компанії також має власну базу відліку, час перевірки й умови порушення. Цей статистичний графік не відтворює договірного ліміту.

Перемикайтеся між шістьма способами впорядкувати два прибутки й два збитки в прикладі з чотирма угодами. Кроки та просадки змінюються, а кінцевий баланс для кожної частки ризику залишається сталим. Це справедливо, оскільки f і b незмінні та немає поповнень, зняття коштів або правил дострокової зупинки.

Для W прибутків і L збитків кінцевий баланс дорівнює B0 × (1 + f × b)^W × (1 − f)^L. Множення дає той самий результат незалежно від порядку множників. За ризику 1% і виграшу 1R максимальна просадка WWLL становить 1,99%, а WLWL — приблизно 1,01%; обидві послідовності закінчуються на 999,80001 USD.

У випадкових траєкторіях симулятора може відрізнятися й кількість прибуткових угод. Тому вони можуть закінчуватися на різних сумах навіть за повністю однакових вхідних параметрів. Пояснювати весь розкид кінцевих результатів лише порядком угод було б неправильно.

Profit Factor узагальнює співвідношення грошей, зароблених на прибуткових угодах, і грошей, втрачених на збиткових. Він не зберігає повної послідовності. За визначення ризику як частки балансу перестановка прибутків і збитків може також змінювати ці окремі грошові суми, хоча кінцевий добуток вище залишається тим самим. Розрізняйте модель і дані, на яких обчислено показник.

Для коректного порівняння змінюйте частку ризику, зберігаючи ті самі прибуткові та збиткові результати. Інакше одне налаштування може виглядати кращим лише через сприятливішу випадкову вибірку. Тут A і B отримують однаковий результат у кожній відповідній траєкторії та угоді; різниться лише сума, застосована до кожного балансу.

• Порівнюючи дві частки ризику, зберігайте незмінними seed, ймовірність прибутку, чистий виграш і горизонт.
• Змініть одне припущення, запустіть розрахунок знову та порівняйте ті самі підсумкові показники замість вибору найпривабливішої кривої.
• Розгляньте вибрану траєкторію разом із таблицею перцентилів, щоб пов’язати розподіл з однією повною послідовністю.

Обидві криві мають спільний масштаб балансу, а горизонтальна вісь рахує завершені угоди. Крутіша лінія не показує, скільки часу минуло. Більша кількість модельних угод не обов’язково означає довший календарний період, якщо реальна частота торгівлі змінюється.

Введена частка також не розраховує обсяг лота, яким можна торгувати. Специфікації контракту, відстань до стопа й допустимий обсяг належать до розрахунку розміру позиції. Ця модель припускає, що її дробові грошові суми можна застосувати точно, зокрема й суми менші за мінімум, дозволений реальним інструментом.

Кожен збиток дорівнює рівно −1R моделі, а кожен прибуток — +bR моделі. Ймовірність прибутку, співвідношення чистого прибутку й модельного збитку та частка ризику сталі; результати незалежні. У реальної стратегії можуть бути беззбиткові угоди, різні розміри прибутків і збитків, серії залежних збитків або зміни ринкових умов. Більша кількість згенерованих послідовностей сама собою не додає цієї поведінки.

Витрати мають входити до чистих припущень, але це правило не моделює окремі виконання ордерів. Геп може спричинити збиток більший за заплановану суму. Прослизання, ліквідність, конвертація валют, маржинальні вимоги та одночасно відкриті позиції можуть змінити реальну траєкторію рахунку. У документації TradingView про тестування стратегій витрати й припущення щодо виконання теж розглядаються явно; цей простіший симулятор не є історичним бектестом виконання.

За частки збитку меншої за 100% кожен модельний збиток множить додатний баланс на додатне число. Тому за скінченну кількість угод розрахунок не досягає точного нуля. Ця математична властивість нічого не говорить про уникнення реального виснаження рахунку, мінімальні обсяги угод чи примусове закриття позицій. Поріг розорення та реальна ймовірність банкрутства тут не обчислюються.

Використовуйте інструмент для аналізу чутливості: що змінюється разом з одним припущенням, які показники рухаються разом і що приховує одна крива. Навіть стабільніша оцінка симуляції описує лише вибрану модель. Достовірність припущень має спиратися на окремі докази та чітко визначений торговий процес.

Чи гарантує ймовірність прибутку 50%, що половина угод буде прибутковою?

Ні. Вона задає однакову ймовірність 50% для кожного незалежного випробування. У скінченній траєкторії прибуткових угод може бути більше або менше. Фіксований приклад WWLL навмисно містить по два результати кожного виду; випадковий симулятор не встановлює такої кількості.

Чому той самий seed дає той самий результат?

Seed задає початок детермінованої послідовності псевдовипадкових випробувань. Ті самі seed, параметри й версія моделі відтворюють вибірку. Відтворюваність дає змогу перевіряти порівняння, але не перетворює згенеровані результати на прогноз.

Чому за 50% прибуткових угод і виграшу 1R баланс може впасти нижче початкового?

Відсоткові прибутки й збитки застосовуються до змінного балансу. Один крок +1%, за яким іде −1%, множить баланс на 1,01 × 0,99 = 0,9999. Теоретичне середнє за всіма можливими незалежними траєкторіями та один конкретний кінцевий баланс — різні величини.

Чи є P10 найгіршим можливим результатом?

Ні. У вибірці можуть бути нижчі результати, а модель може не враховувати важливих реальних подій. P10 — це перцентиль вибірки за введених припущень, а не ліміт збитків чи гарантія майбутнього результату.

Чи можна за допомогою симулятора вибрати безпечний відсоток ризику?

Він порівнює наслідки в межах спрощеної моделі, але не визначає універсально безпечного відсотка. Правила рахунку, виконання ордерів, фінансові обставини та надійність припущень залишаються поза розрахунком. Вхідні значення прикладу не є рекомендаціями.

Чим це відрізняється від Profit Factor?

Profit Factor описує співвідношення сукупних прибутків і збитків у завершеній вибірці. Цей симулятор генерує гіпотетичні послідовності з припущень про ймовірність, виграш і розмір ризику. Жоден із підсумків не замінює відсутньої траєкторії ціни, правил рахунку чи доказів щодо майбутніх результатів.