Kreuzkurs berechnen: Bid, Ask und den Spread richtig übernehmen

Sie kennen EUR/USD und USD/JPY, benötigen aber EUR/JPY. Zwei Zahlen zu multiplizieren ist einfach. Die praktische Frage lautet, welche Zahlen und welche Seite der jeweiligen Quotierung zusammengehören und in welcher Währung das Ergebnis angegeben wird. Wer nur die Reihenfolge auf dem Bildschirm übernimmt, kann einen plausiblen Wert für die falsche Umrechnungsrichtung erhalten.

Ein Kreuzkurs drückt eine Währung über eine Zwischenwährung in einer anderen aus. Diese Beziehung über eine dritte Währung erläutert die Reserve Bank of Australia. EUR/USD bedeutet hier USD je EUR: Der erste Code bezeichnet die Basiswährung, der zweite die Kurswährung. Der Schrägstrich im Paar ist eine Notationskonvention, keine Anweisung, zwei Geldbeträge zu dividieren.

Bewahren Sie bei eigenen Daten die ursprüngliche Quotierung neben der Rechnung auf. Aus einem einzelnen Mittelkurs lässt sich kein tatsächlicher Bid/Ask-Spread rekonstruieren. Der Bid/Ask-Leitfaden erklärt die beiden Seiten; hier werden sie zur Ableitung eines anderen Währungspaares verwendet.

Bezeichnen Sie die Zielwährungen als A und B und die gemeinsame Zwischenwährung als V. Bringen Sie die Teilstrecken in die Form A/V und V/B. Die Einheiten lauten dann V je A und B je V; beim Multiplizieren kürzt sich V heraus. Das gilt unabhängig von der Zeilenfolge und davon, ob eines oder beide Ausgangspaare umgekehrt notiert sind.

Ist die Richtung bereits passend, bleiben beide Seiten unverändert. Ist das Paar umgekehrt notiert, gilt inverser Bid = 1/ursprünglicher Ask und inverser Ask = 1/ursprünglicher Bid. 1/Bid als neuen Bid zu verwenden, vertauscht die wirtschaftlichen Seiten und führt gewöhnlich zu einem Bid oberhalb des Ask. Das MNB-Handbuch, Abschnitt 2.6, leitet Kreuzkurse anhand der entsprechenden Kauf- und Verkaufsvorgänge her.

Damit sind alle vier Kombinationen der Eingaberichtungen abgedeckt. Das Vertauschen der beiden Eingabezeilen darf den Kurs desselben Zielpaares nicht verändern. Für B/A muss der Bid 1/(Ask von A/B) und der Ask 1/(Bid von A/B) betragen. Nutzen Sie diese Identitäten zur Kontrolle, ohne bereits gerundete Kehrkurse erneut als exakte Eingaben zu behandeln.

Erhalten Sie die ursprünglichen Dezimalwerte vollständig. Ein Kehrwert hat häufig eine unendliche Dezimalentwicklung. Der Bruch bleibt exakt; eine angezeigte Näherung wird dadurch nicht zu einem neuen exakten Ausgangswert.

Die folgenden Kurse sind erfundene Übungsdaten. Die Kennzeichnung 2026-11-10T12:00Z gehört zur Übung und bezeichnet keine Marktbeobachtung. Unterstellen Sie einen gemeinsamen hypothetischen Zeitpunkt und passende Abwicklungsbedingungen: EUR/USD Bid 1,1000, Ask 1,1002; USD/JPY Bid 150,00, Ask 150,02. Für EUR/JPY zeigen beide Teilstrecken bereits in die richtige Richtung.

Um 10.000 EUR über diese Kette zu verkaufen, verkaufen Sie zunächst EUR zum EUR/USD-Bid: 10.000 EUR × 1,1000 USD/EUR = 11.000 USD. Anschließend werden diese USD zum USD/JPY-Bid verkauft: 11.000 USD × 150,00 JPY/USD = 1.650.000 JPY. Der Zwischenbetrag und seine Währung erklären, warum beide Bid-Seiten verwendet werden.

Um 10.000 EUR zu kaufen, ermitteln Sie zuerst den benötigten USD-Betrag zum EUR/USD-Ask: 10.000 EUR × 1,1002 USD/EUR = 11.002 USD. Der Kauf dieser USD zum USD/JPY-Ask kostet 11.002 USD × 150,02 JPY/USD = 1.650.520,04 JPY. Die Finanzierung läuft von JPY über USD zu EUR; die erforderlichen Beträge werden dagegen vom gewünschten EUR-Betrag rückwärts hergeleitet.

Die Differenz der beiden JPY-Beträge beträgt unter diesen festen Annahmen 520,04 JPY. Das ist der Unterschied zwischen Kaufaufwand und Verkaufserlös für denselben Basisbetrag, kein Handelsgewinn, keine Brokerabrechnung und keine Prognose. Gebühren, Marktbewegungen, Mengenstaffeln und Abwicklungsanpassungen sind nicht enthalten.

Rechnen Sie durchgehend mit 165,052004. Wer den Kurs vor der Multiplikation mit 10.000 auf 165,05 rundet, weist einen um 20,04 JPY zu niedrigen Kaufaufwand aus. Eine Anzeige darf den Wert kürzer darstellen, aber nicht unbemerkt die Grundlage weiterer Rechenschritte ändern.

Verwenden Sie nun die erfundenen EUR/USD-Kurse 1,1000/1,1002 und GBP/USD-Kurse 1,2500/1,2503 für EUR/GBP. USD ist die Zwischenwährung, doch die zweite Teilstrecke lautet GBP/USD. Für USD/GBP müssen Richtung und Seiten umgekehrt werden. Deshalb steht im Nenner eine andere Quotierungsseite als im Zähler.

Der Verkauf von EUR liefert USD zum EUR/USD-Bid; mit diesen USD wird GBP zum GBP/USD-Ask gekauft. Zum Kauf von EUR benötigen Sie USD zum EUR/USD-Ask; der Verkauf von GBP zum GBP/USD-Bid liefert diese USD. Bid durch Bid und Ask durch Ask zu teilen, würde den Richtungswechsel übergehen.

Für 10.000 EUR beträgt der exakte Verkaufserlös 110000000/12503 GBP, näherungsweise 8.797,88850675837799 GBP; der exakte Kaufaufwand beträgt 8.801,6 GBP. Eine Rundung bei der Abwicklung richtet sich nach der jeweiligen Vereinbarung, nicht nach dieser Algebra. Auch die CME-Fixingmethodik verwendet EUR/USD geteilt durch GBP/USD für das EUR/GBP-Fixing. Das bestätigt die Währungsbeziehung; ein Verhältnis von Fixings liefert für sich genommen keine ausführbare zweiseitige Quotierung.

Geben Sie die ursprünglichen Paare mit ihren Bid/Ask-Werten ein, wählen Sie die Zielrichtung und tragen Sie eine gemeinsame deklarierte Beobachtungszeit in UTC ein. Ein Betrag ist nur nötig, wenn Sie Währungsbeträge ausgeben möchten. Nach der Berechnung sehen Sie die normierten Teilstrecken, das Zielpaar und beide Wege. Die Vorlagen sind Übungsdaten; das feste Referenzbeispiel bleibt vom Ergebnis Ihrer Eingaben getrennt.

Jeder Kurs muss größer als null und höchstens 1.000.000 sein und darf maximal 12 Nachkommastellen haben. Der optionale Basisbetrag muss größer als null und höchstens 1.000.000.000.000 sein, mit maximal 6 Nachkommastellen. Jedes Feld ist auf 80 Zeichen begrenzt. Dezimalpunkt oder Dezimalkomma sind erlaubt, Tausendertrennzeichen und Exponentialschreibweise nicht; ein vorangestelltes Pluszeichen ist zulässig. Ein leeres Betragsfeld lässt die Beträge weg, statt null anzunehmen.

Verwenden Sie Währungscodes mit drei Buchstaben. Der Rechner prüft das Codeformat und die Verbindung der Paare, aber nicht, ob jeder eingegebene Code einer amtlichen Währungsliste entspricht. Der Zeitstempel hat das Format YYYY-MM-DDTHH:mmZ in UTC und liegt zwischen 1900 und 2200. Seine Eingabe belegt weder Aktualität noch Gleichzeitigkeit der Quellkurse.

Ein Bid oberhalb des Ask, dieselbe Währung innerhalb eines Paares, unverbundene Paare oder die Zwischenwährung im Zielpaar führen zu einem Fehler. Gleiche Bid- und Ask-Werte sind gültig. Korrigieren Sie die Quelle, statt nur zum Bestehen der Prüfung die Seiten zu tauschen. Jede Änderung blendet das bisher berechnete Ergebnis und dessen CSV bis zur nächsten Berechnung aus.

Die Eingaben bleiben im Arbeitsspeicher der Seite; der Rechner überträgt sie weder an einen Server noch in einen dauerhaften Speicher. Die allgemeine Website-Analyse ist davon getrennt. Ohne JavaScript stehen das vollständige feste Beispiel, die Referenz-CSV und das Prüfprotokoll zur Verfügung; die interaktiven Eingabefelder sind nicht nutzbar.

Erstellen Sie ein kleines Arbeitsblatt mit den Originalwerten und einer separaten Spalte für die Einheit jedes Kurses. Tragen Sie den Bid der ersten Teilstrecke in B2, den Ask in C2, den zweiten Bid in B3 und Ask in C3 sowie den Betrag 10000 in B5 ein. Im Multiplikationsbeispiel steht EUR/USD in Zeile 2 und USD/JPY in Zeile 3. Bewahren Sie die ursprünglichen Zeichenfolgen oder den Quellbeleg neben den numerischen Zellen auf.

Für das Divisionsbeispiel bleibt EUR/USD in Zeile 2; Zeile 3 wird durch GBP/USD 1,2500/1,2503 ersetzt. Die Kreuzkursformeln lauten dann =B2/C3 für Bid und =C2/B3 für Ask. Multiplizieren Sie jeweils mit B5, um GBP-Beträge zu erhalten. Ändern Sie zugleich die Währungsbeschriftungen: Ein richtiges Zahlenergebnis mit dem alten JPY-Label ist weiterhin falsch.

Formatieren Sie die Anzeige der Zellen, statt ROUND beziehungsweise RUNDEN in die Rechenkette einzubauen. Tabellenkalkulationen rechnen üblicherweise mit endlicher Genauigkeit; ein Bruch wie 11000/12503 lässt sich daher nicht als unbegrenzt lange Dezimalzahl speichern. Vergleichen Sie genügend angezeigte Stellen und erhalten Sie den exakten Bruch aus dem Export. Lokale Einstellungen können das Dezimaltrennzeichen ändern; die gezeigten Formeln verwenden nur Rechenoperatoren, keine lokalisierten Funktionsnamen.

Importieren Sie CSV-Spalten mit exakten Brüchen und langen ganzen Zahlen als Text. Eine automatische Zahlen- oder Datumsumwandlung kann Stellen verlieren oder einen Bruch anders interpretieren. Erhalten Sie die ursprüngliche Exportdatei als exakten Beleg.

Vertauschen Sie abschließend die Eingabezeilen im Rechner und kehren Sie das Zielpaar um. Der ursprüngliche Zielkurs muss beim Zeilentausch gleich bleiben. Das inverse Paar muss die Identitäten mit den getauschten Seiten erfüllen. So prüfen Sie die Richtungslogik unabhängig davon, ob ein angezeigter Kurs vertraut aussieht.

Ein brauchbares Ergebnis nennt auch, was ungeklärt bleibt. Beginnen Sie das herunterladbare Protokoll mit den ursprünglichen Paarbezeichnungen, vollständigen Bid/Ask-Zeichenfolgen, Quellen, Beobachtungszeiten und Zeitzonen, Abwicklungsbedingungen und gewünschtem Betrag. Halten Sie Zielpaar, jede Richtungsanpassung und die Ergebniseinheiten fest. Sichern Sie diese Angaben, bevor Sie die Rechnung vereinfachen.

• Nur ein Preis oder ein Mittelkurs vorhanden: Der Spread bleibt unbekannt. Erfinden Sie keine zweite Seite mit einem vermeintlich typischen Spread.
• Unterschiedliche oder fehlende Zeitstempel: Vermerken Sie die Abweichung. Eine gemeinsame Eingabekennzeichnung synchronisiert die Quellbeobachtungen nicht.
• Unbekannter Valutatag oder nicht vergleichbare Instrumente: Klären Sie passende Bedingungen. Kassakurs und Terminkurs sind keine austauschbaren Eingaben.
• Unbekannte verfügbare Menge, Gebühren oder Rundungsregeln: Lassen Sie diese Angaben offen und trennen Sie sie von den mathematischen Währungsbeträgen.
• Gekreuzte Quotierung oder unverbundene Paare: Prüfen Sie Paarreihenfolge und kopierte Werte. Reparieren Sie den Datensatz nicht stillschweigend durch Preissortierung oder Austausch eines Codes.

Der Export erhält Originalquotierungen, normierte Richtungen, Währungseinheiten, Annahmen und exakte Brüche. Eine endliche Dezimaldarstellung ist exakt; eine unendliche wird ausdrücklich als Näherung angezeigt. Bewahren Sie Rechnung und Quellbeleg zusammen auf. Die CSV dokumentiert die eingegebenen Daten und die Arithmetik, nicht die Existenz eines Marktangebots.

Der berechnete Bid/Ask ist die synthetische Beziehung der beiden Teilstrecken aus Ihren Eingaben. Ein direkt quotierter EUR/JPY-Kurs kann wegen anderer Beobachtungszeiten, Mengen, Quellen, Gebühren oder Abwicklungsbedingungen abweichen. Der Rechner kontaktiert keinen Handelsplatz, prüft keine Markttiefe und übermittelt keine Orders. Er kann daher nicht feststellen, ob eine der Ketten zu den angezeigten Werten ausführbar wäre.

Auch der Vergleich mit einer direkten Quotierung ist kein Arbitragenachweis. Dafür wären zeitgleiche ausführbare Seiten, passende Mengen und Valuta, sämtliche Kosten und eine umsetzbare Ausführungsfolge erforderlich. Dieser Leitfaden liefert eine nachvollziehbare Rechenprüfung und offene Fragen, keine Empfehlung für einen Handel.

Bezeichnen Sie 0,052004 JPY je EUR nicht als 0,052004 % und setzen Sie den Wert nicht automatisch mit einer bestimmten Anzahl Plattformpunkte gleich. Solche Einheiten erläutert der Leitfaden zu Pips, Punkten und Ticks. Der Slippage-Leitfaden behandelt einen anderen Vergleich: eine tatsächliche Ausführung gegenüber einem festgelegten Referenzpreis.

Wenn Sie vorzeichenbehaftete Auf- oder Abschläge auf einen Kassakurs in einen Terminkurs umrechnen möchten, verwenden Sie den Leitfaden zu Forward Points. Ein Kreuzkurs verbindet zwei Währungsbeziehungen; Forward Points ändern den Kurs für einen bestimmten künftigen Valutatag. Diese Trennung verhindert, dass eine zeitliche Anpassung mit einer weiteren Währungsteilstrecke verwechselt wird.

Werden bei einem Kreuzkurs immer zwei Kurse multipliziert?

Nein. Multiplikation gilt nach der Normierung auf A/V und V/B. Bei A/V und B/V muss die zweite Teilstrecke umgekehrt werden. Daraus folgt Division mit gewechselter Nennerseite: Bid/Ask für den Kreuzkurs-Bid und Ask/Bid für den Kreuzkurs-Ask.

Kann ich ausschließlich Mittelkurse verwenden?

Sie können eine Beziehung zwischen zwei einzelnen Referenzkursen berechnen, daraus aber keine ursprünglichen Bid- und Ask-Seiten ableiten. Dieser Rechner benötigt beide Seiten. Derselbe bekannte Referenzwert in beiden Feldern ist eine ausdrückliche Null-Spread-Annahme, keine Rekonstruktion einer Marktquotierung.

Warum tauschen Bid und Ask beim Kehrkurs die Seiten?

Der Verkauf der neuen Basiswährung ist wirtschaftlich die Gegenrichtung zum Kauf der alten Basiswährung. Daher verwendet der neue Bid den Kehrwert des alten Ask. Weil alle zugelassenen Kurse positiv sind, bleibt die Reihenfolge der Seiten erhalten.

Ist der ausgegebene Betrag ein Gewinn oder Kontostand?

Weder noch. Er bezeichnet den Erlös in Kurswährung beim Verkauf des angegebenen Basisbetrags oder den Aufwand für dessen Kauf unter den eingegebenen Quotierungen. Anschaffungskosten, Positionen, Guthaben, Gebühren und Margin werden nicht modelliert.

Warum enthält der Export einen Bruch?

Eine Division kann eine unendliche Dezimalentwicklung ergeben. Der gekürzte Bruch erhält das exakte Verhältnis der eingegebenen Dezimalzahlen. Die angezeigte Näherung wird auf 18 signifikante Stellen gerundet und nicht wieder in die Rechnung eingespeist.

Muss USD die Zwischenwährung sein?

Nein. Die Methode funktioniert für drei verschiedene gültige Währungsidentitäten mit genau einer gemeinsamen Zwischenwährung. Die Codes bestimmen den Weg; allein das Auftreten von USD löst keine besondere Formel aus.