Correlación entre pares de divisas: rentabilidades y exposición por moneda

La correlación entre pares de divisas suele referirse a cómo se mueven conjuntamente las rentabilidades de dos pares durante las observaciones elegidas. Por ejemplo, una observación puede comparar los cambios de EUR/USD y GBP/USD entre las 09:00 y las 10:00 UTC. Un coeficiente calculado con cambios horarios responde a una pregunta distinta de otro calculado con cambios diarios, aunque los nombres de los pares coincidan.

El coeficiente muestral de Pearson compara valores centrados: r = Σ[(x − x̄)(y − ȳ)] / √(Σ(x − x̄)² × Σ(y − ȳ)²). Aquí x e y son rentabilidades emparejadas; las barras sobre las letras representan sus medias muestrales. La documentación de correlación del NIST define esta medida estandarizada de asociación lineal.

Cuando ambas series varían, r se sitúa entre −1 y +1. Los valores positivos describen una relación lineal positiva en esa muestra; los negativos, una relación en sentido contrario. Un valor próximo a cero indica poca asociación lineal medida. Si alguna serie no varía, el denominador es cero: el coeficiente queda indefinido, no vale cero.

Un número de correlación describe observaciones. No es una instrucción para abrir dos operaciones, una garantía de diversificación ni una previsión del siguiente movimiento del precio.

Un nivel de precio y su rentabilidad son magnitudes distintas. EUR/USD a 1,10 significa 1,10 USD por EUR; no indica cuánto cambió la cotización durante la última hora. La explicación de las convenciones de cotización de CME distingue la moneda base de la cotizada. Comparar niveles de precios puede reflejar principalmente tendencias comunes, en lugar del movimiento conjunto de un intervalo al siguiente. Esta guía utiliza rentabilidades logarítmicas de un periodo: gₜ = ln(Pₜ / Pₜ₋₁), con precios estrictamente positivos.

En un cambio de 1,1000 a 1,1110, la rentabilidad simple es del 1 %, mientras que la logarítmica es ln(1,01), aproximadamente un 0,9950 %. Ambas son próximas para un movimiento pequeño, pero no idénticas. Expresar todas las rentabilidades logarítmicas como decimales o multiplicarlas todas por 100 cambia sus unidades, no el coeficiente de Pearson.

La inversión de una cotización tiene una interpretación exacta con estas rentabilidades. Si el precio mostrado pasa a ser 1/P, su rentabilidad es ln[(1/Pₜ)/(1/Pₜ₋₁)] = −gₜ. Invertir solo una serie de rentabilidades no constante cambia el signo de r; invertir ambas lo conserva. Esta identidad se refiere a cotizaciones recíprocas en los mismos instantes, no a una relación económica nueva.

Comprueba el orden de las monedas antes de interpretar una tabla. Un par que termina en USD y otro que empieza por USD tienen sentidos de cotización opuestos. Los nombres de los pares no bastan para establecer un signo o una intensidad estables; una lista de los «pares más correlacionados» está incompleta sin los parámetros de medición.

Cada pareja de rentabilidades debe cubrir los mismos instantes de inicio y fin. No basta con emparejar las filas por su posición en dos archivos: una fuente puede omitir una hora, utilizar otra zona horaria o fechar la apertura de la vela en lugar de su cierre. Primero establece qué significa la marca temporal; después comprueba los intervalos reales.

La calculadora admite una sola tabla alineada: timestamp;priceA;priceB. Las marcas temporales deben ser horas UTC consecutivas en formato YYYY-MM-DDTHH:00:00Z. Ambos precios corresponden al instante de su fila. Entre cuatro y 128 filas de precios producen entre tres y 127 parejas de rentabilidades. Este formato deliberadamente limitado permite inspeccionar cada observación.

La herramienta rechaza horas ausentes, duplicados, filas desordenadas y precios no positivos. No ordena silenciosamente, no arrastra el último precio disponible ni une historiales incompatibles. Por tanto, un salto real de fin de semana no puede pegarse como una secuencia horaria continua. Selecciona un tramo que sea verdaderamente continuo o prepara los datos por separado y registra expresamente cómo tratas los huecos.

Utiliza también definiciones de precio comparables. Un precio medio entre compra y venta, el último precio negociado y una cotización Bid no son observaciones intercambiables. Documenta la fuente, la convención temporal, el tipo de precio y cualquier limpieza. La guía de backtesting en forex amplía la diferencia entre observaciones históricas y precios a los que podría ejecutarse una orden.

Empieza por el ejemplo incorporado antes de introducir tu propia tabla. Contiene 17 observaciones horarias de precios inventados, que producen 16 parejas de rentabilidades logarítmicas. El ejemplo de relación cambiante es una secuencia didáctica, no un historial descargado de EUR/USD y GBP/USD. Los otros ejemplos facilitan examinar el movimiento conjunto y una serie constante.

Selecciona cuántas rentabilidades finales deseas incluir y revisa los precios y las parejas correspondientes. Una ventana de N rentabilidades necesita los últimos N + 1 precios. Cambiar N modifica las observaciones incluidas; no crea datos adicionales. Si la ventana solicitada no está disponible, corrige la entrada en lugar de aceptar un cálculo más corto como si fuera el pedido.

• Comprueba la primera y la última marca temporal incluidas, el número de parejas de rentabilidades y ambos sentidos de cotización.
• Invierte la serie A, la B y después ambas. Compara los signos de las rentabilidades además del coeficiente.
• Activa el ejemplo de serie constante y lee por qué la correlación queda indefinida.
• Cambia la ventana del ejemplo con relación cambiante. Conserva la configuración junto a cualquier valor exportado.

Editar los datos o los supuestos oculta el resultado anterior y su CSV hasta aplicar entradas válidas. Un resultado indefinido también aporta información: una serie constante o numéricamente indistinguible no permite este cálculo. No sustituyas ese mensaje por un cero inventado ni por una conclusión sobre la dirección del movimiento.

Todos los precios incorporados son ficticios. La calculadora demuestra un método y sus controles de entrada; no identifica correlaciones actuales del mercado ni recomienda una combinación de pares.

El coeficiente no tiene unidades. Un r de 0,8 no significa que los pares se muevan en el mismo sentido el 80 % de las veces, que uno recorra el 80 % de la distancia del otro o que una cobertura elimine el 80 % de las pérdidas. Son magnitudes diferentes que necesitan otras definiciones y pruebas.

No existe un umbral universal de «correlación segura». El número resume la asociación lineal en la muestra elegida y puede verse afectado por observaciones inusuales. La explicación del diagrama de dispersión del NIST ayuda a identificar valores atípicos y patrones no lineales. Examina las parejas de rentabilidades además del coeficiente: una ventana corta puede resultar llamativa y aportar muy poca información sobre otros periodos.

Es especialmente fácil interpretar demasiado una correlación nula. Considera este ejemplo matemático propio: X toma con igual probabilidad los valores −2, −1, 0, 1 y 2, y definimos Y = X². Las medias son 0 y 2, la suma de los productos cruzados centrados es cero y ambas variables varían. Su correlación de Pearson es cero.

Sin embargo, conocer X determina Y exactamente, por lo que son dependientes. Sin conocer X, P(Y = 0) = 1/5; condicionando a X = 0, P(Y = 0 | X = 0) = 1. Este ejemplo demuestra la limitación, no es un modelo de rentabilidades de divisas ni una estimación de probabilidades del mercado.

Un cálculo móvil sustituye observaciones antiguas por otras nuevas y mantiene una longitud de ventana elegida. Su variación puede reflejar un cambio real en el movimiento conjunto, unas pocas rentabilidades influyentes o variabilidad muestral ordinaria. Por sí solo, un gráfico que cambia no permite saber cuál de esas explicaciones corresponde.

Las rentabilidades horarias, diarias y semanales agregan información de distinta manera. Un coeficiente diario no sustituye a uno horario porque resulte más fácil encontrarlo. Distingue también la frecuencia de observación de la longitud de ventana: «una hora» puede describir cada rentabilidad, mientras que «16 rentabilidades» describe la muestra utilizada aquí.

Elige las ventanas de comparación antes de buscar un número atractivo. Registra las alternativas que probaste y conserva los resultados desfavorables. Si buscas repetidamente entre fechas hasta que una relación parezca estable, el resultado seleccionado se beneficia de esa búsqueda. Un tramo histórico posterior puede ponerlo a prueba, pero no garantiza estabilidad futura.

Los ejemplos inventados hacen visible esta sensibilidad de forma deliberada. Sus muestras pequeñas no permiten concluir cómo se comporta una población, afirmar significación estadística ni prometer que una relación persistirá. La herramienta no ofrece valores p, intervalos de confianza ni señales automáticas de negociación.

La correlación se refiere a observaciones; la exposición empieza por lo que representan las posiciones. Para un par BASE/COTIZADA, una posición larga conceptual de Q unidades de la moneda base a precio P tiene un componente de +Q en la base y de −Q × P en la cotizada. Una posición corta invierte ambos signos. P se expresa en unidades de la moneda cotizada por unidad de la moneda base.

En la segunda herramienta, introduce dos pares, sus direcciones, cantidades en unidades de la moneda base y precios de referencia. Verás cada aportación y después importes netos y brutos separados por moneda. El neto suma los importes con su signo dentro de esa moneda; el bruto suma sus valores absolutos. Ninguna de esas operaciones combina EUR, GBP y USD en un total único.

Los dos componentes en USD se compensan parcialmente, pero siguen existiendo exposiciones en EUR, GBP y USD. El mapa no afirma que esta combinación esté diversificada o sea neutral al mercado. Cambiar la cantidad o la dirección modifica esos componentes aunque la correlación histórica de las series de precios siga siendo la misma.

Son equivalentes conceptuales por moneda a los precios de referencia facilitados. Una cuenta de CFD no intercambia ni mantiene necesariamente esos importes en efectivo; las especificaciones del contrato y las reglas de la cuenta determinan las obligaciones reales. El mapa no calcula saldos, garantías, margen, nivel de liquidación ni pérdidas en la moneda de la cuenta. La comparación entre forex y futuros explica por qué hay que revisar por separado la estructura del instrumento.

La dirección de la posición importa. Si dos series de rentabilidades cotizadas tienen correlación positiva, las combinaciones larga–larga y larga–corta no presentan la misma exposición con signo. También importan el tamaño, la variabilidad de cada rentabilidad, los niveles de precios y la conversión a la moneda de la cuenta. Un coeficiente entre series de precios no contiene por sí solo esa información sobre tamaños.

Incluso un cálculo simplificado de varianza requiere más: Var(aX + bY) = a²Var(X) + b²Var(Y) + 2abCov(X,Y). La correlación solo aporta el término de covarianza estandarizado. Esta identidad tiene una finalidad explicativa; la calculadora no estima una ratio de cobertura, no elige tamaños de posición ni optimiza una cartera.

La correlación tampoco determina la probabilidad de que dos posiciones pierdan a la vez. Ese suceso depende de las direcciones, reglas de entrada y salida, periodo de mantenimiento, costes y distribución conjunta de resultados. Un mismo coeficiente lineal puede coexistir con comportamientos distintos en los extremos de la distribución. Evaluar las pérdidas conjuntas requiere un modelo independiente, definido expresamente, y observaciones de sus resultados.

La ejecución añade diferencias entre el movimiento conjunto observado y los resultados realizados. Los diferenciales, el deslizamiento y la financiación pueden afectar de distinta manera a cada posición. No introduzcas una correlación como «probabilidad de pérdida conjunta» en una calculadora de riesgo de ruina: esas entradas describen modelos diferentes.

Empieza por una pregunta que puedas responder con las observaciones disponibles, por ejemplo, si dos series concretas de rentabilidades horarias mostraron una relación lineal durante un intervalo definido. Mantén separada esa pregunta descriptiva de si una combinación de posiciones habría producido un resultado concreto.

• Anota el orden de las monedas, la fuente, el tipo de precio, la zona horaria, el significado de las marcas temporales, la fórmula de rentabilidad y la frecuencia de observación.
• Valida que los instantes estén sincronizados y que los precios sean positivos. Registra las exclusiones en lugar de reparar huecos silenciosamente.
• Fija la regla de ventana, calcula la correlación e inspecciona las parejas de rentabilidades, incluidas las observaciones inusuales.
• Compara periodos y sentidos de cotización elegidos de antemano. Conserva ajustes y resultados, incluidos los indefinidos.
• Desglosa por moneda las direcciones y cantidades de las posiciones estudiadas; no trates el mapa como un estado de margen o de efectivo.
• Si surge una hipótesis de negociación, especifica sus reglas y costes en un backtest independiente y registra sus limitaciones.

La plantilla de plan de trading ofrece un lugar donde anotar una hipótesis y los criterios para rechazarla. Una tabla de correlación puede formar parte de ese registro de investigación. No sustituye las reglas de apertura y cierre de posiciones ni demuestra que sean rentables.

¿Qué pares de divisas tienen la mayor correlación?

No existe una clasificación válida para siempre. Una respuesta útil identifica pares, sentido de cotización, fuente, fórmula de rentabilidad, intervalo, ventana y fecha de cálculo. Estos ejemplos ficticios no proporcionan una clasificación en tiempo real. Recalcula con observaciones correctamente sincronizadas antes de describir un periodo real.

¿Debo correlacionar precios o rentabilidades?

Para estudiar el movimiento conjunto planteado en esta guía, utiliza rentabilidades logarítmicas sincronizadas. La correlación de niveles de precios es otra estadística y puede estar dominada por tendencias. Es necesario indicar la transformación elegida: llamar a ambos cálculos simplemente «correlación de pares» oculta una diferencia importante.

¿Una correlación negativa significa que dos posiciones se cubren entre sí?

No. La relación se refiere a rentabilidades cotizadas antes de considerar la dirección y el tamaño de cada posición. Las direcciones coincidentes u opuestas cambian la interpretación; la volatilidad, los costes y los cambios de relación siguen siendo relevantes. Esta calculadora no identifica una cobertura eficaz ni recomienda ninguna.

¿Por qué cambia el signo al invertir una cotización?

Para un precio recíproco, la rentabilidad logarítmica es exactamente la opuesta de la original durante el mismo intervalo. Por eso la correlación de Pearson cambia de signo si se invierte solo una de las series que varían. Invertir ambas conserva el coeficiente. Redondear los precios recíprocos mostrados no debe redefinir el cálculo subyacente.

¿Por qué una serie constante aparece como indefinida?

El denominador de Pearson requiere variación en ambas entradas. Una serie constante carece de ella y no permite calcular un coeficiente numérico. Una variación numéricamente indistinguible también puede resultar insuficiente con la precisión del cálculo. Indefinido no significa asociación nula ni comportamiento independiente.

¿El mapa de exposición muestra mi dinero o margen reales?

No. Muestra componentes conceptuales en moneda base y cotizada a los precios de referencia introducidos, con netos y brutos separados por moneda. La liquidación efectiva, el margen y las pérdidas de la cuenta dependen del instrumento, el contrato del bróker y la cuenta. Quedan fuera de este mapa educativo.