Simulador de curva de capital: risco, retorno e drawdown

Um simulador de curva de capital cria trajetórias hipotéticas de uma conta a partir de um conjunto de premissas. Aqui, você escolhe um saldo inicial, uma probabilidade de lucro assumida, um ganho líquido, uma fração de perda e um número de operações. O simulador gera 1000 sequências e aplica os mesmos resultados a dois níveis de risco. O resultado útil é uma variedade de possíveis desfechos do modelo, não uma única linha de aparência convincente.

O histórico de uma conta real registra o que aconteceu. Um backtest aplica regras de negociação a dados históricos. Esta simulação não faz nenhuma dessas duas coisas: usa sorteios independentes com dois resultados possíveis, sem preços, sinais de entrada ou conexão com uma corretora. O modelo binomial descrito pelo NIST fornece a estrutura para contar os resultados vencedores; as regras de saldo e dimensionamento estão descritas abaixo.

Cada ponto representa o saldo após uma operação concluída do modelo, sem outras posições abertas. Nessa conta simplificada, saldo e patrimônio (equity) coincidem nesses momentos. Uma curva de patrimônio real também pode incluir lucros e prejuízos não realizados enquanto há posições abertas. Por isso, a ferramenta não revela a queda mais profunda que uma conta real pode sofrer durante uma operação.

Comece com o horizonte padrão de 100 operações e depois altere uma premissa por vez. Os dois modelos partem de 1000 USD, uma probabilidade de lucro assumida de 50% e um ganho líquido de 1R. Em uma operação perdedora, o modelo A perde 1% do saldo atual; o modelo B perde 2%. Esses percentuais são dados para comparação, não níveis de risco recomendados.

Tanto o ganho quanto o valor de perda são premissas líquidas: já incluem todos os custos de negociação que você pretende representar. Não há desconto adicional de comissão. Uma estimativa bruta da relação retorno/risco não pode ser simplesmente inserida como ganho líquido sem considerar os custos. A calculadora de risco/retorno resolve outra tarefa: planejar os níveis de preço e os resultados condicionais de uma operação.

Execute o cálculo depois de editar os dados. Compare primeiro a tabela de resultados e, em seguida, examine uma trajetória selecionada. Alterar a semente cria outra amostra com as mesmas premissas; não descobre uma nova condição de mercado. Uma fração de perda igual a zero é um controle matemático útil: o saldo desse modelo permanece constante.

Use dois lucros seguidos de dois prejuízos, escritos WWLL, para ver o cálculo sem uma amostra grande. Essa sequência educativa foi escolhida de propósito e é separada da amostra gerada pela semente do simulador. Com ganho líquido de 1R, cada operação vencedora adiciona o valor atual de risco e cada perdedora o subtrai. Para o saldo atual B, um lucro resulta em B_next = B × (1 + f × b), enquanto um prejuízo resulta em B_next = B × (1 − f). Aqui, f é escrito como fração: 1% equivale a 0,01.

O primeiro valor de risco de A é 10 USD. Após o primeiro lucro, o valor seguinte é 1% de 1010 USD, ou 10,10 USD. Antes do primeiro prejuízo, ele é 10,201 USD. O modelo mantém essas frações ao longo do cálculo e arredonda apenas a exibição; arredondar cada operação para centavos definiria outro modelo.

Os saldos finais são aproximadamente 999,80 USD e 999,20 USD, correspondendo a retornos de cerca de −0,02% e −0,08%. Dois ganhos e duas perdas do mesmo percentual não se anulam, porque cada percentual é aplicado a uma base que muda. O exemplo explica o efeito da capitalização composta; não classifica um nível de risco como adequado para uma conta real.

O simulador resume 1000 saldos finais com os percentis 10, 50 e 90, identificados como P10, P50 e P90. P50 é a mediana. P10 descreve a parte inferior desta amostra simulada; P90 descreve a superior. São posições dentro dos resultados gerados, não probabilidades de que sua conta futura alcance determinados valores.

Em uma curva de mediana calculada ponto a ponto, as trajetórias que contribuem para o valor podem mudar a cada etapa. Ela não precisa ser uma sequência completa que o modelo realmente gerou. Da mesma forma, a faixa P10–P90 não significa que 80% das trajetórias inteiras permaneçam dentro dela do início ao fim. Use a visualização de uma trajetória selecionada quando quiser acompanhar um único percurso coerente.

Os percentis usam a convenção de interpolação linear do tipo 7 documentada na referência de quantis do R. Entre duas observações ordenadas, o ponto de corte informado pode ficar entre seus valores. Para a amostra ilustrativa ordenada 100, 200, 400, 800, essa regra produz P10 = 130, P50 = 300 e P90 = 680. Valores repetidos e interpolação são motivos para não interpretar cada percentil como uma contagem exata de trajetórias estritamente abaixo dele.

O saldo final médio é a soma de todos os saldos finais dividida pelo número de trajetórias. A mediana é o centro da distribuição ordenada. Uma trajetória selecionada é um único resultado. Alguns saldos finais elevados podem puxar a média para cima da mediana, então esses resumos respondem a perguntas diferentes.

Volte ao exemplo de quatro operações com p = 50% e b = 1. Existem 16 sequências de lucros e prejuízos igualmente prováveis. Nesse conjunto completo, o saldo final médio exato é 1000 USD para os dois níveis de risco. As medianas são 999,80001 USD com 1% e 999,20016 USD com 2%. A média aritmética pode preservar o valor inicial enquanto o resultado central é menor.

Para este modelo, a média teórica é E[B_N] = B0 × [1 + f × (p × b − (1 − p))]^N, com p e f escritos como frações. Ela decorre do multiplicador esperado em cada operação independente. Essa fórmula não é a mediana, uma trajetória mais provável ou uma previsão de desempenho na negociação.

Uma amostra de 1000 trajetórias aleatórias não precisa conter cada sequência de quatro operações o mesmo número de vezes. Portanto, a média exibida não precisa ser igual à esperança matemática exata de 1000 USD. Alterar a semente muda essa variação amostral; alterar uma premissa muda a distribuição da qual a amostra é extraída.

Em cada trajetória, acompanhe o maior saldo observado, incluindo o saldo inicial. Em um ponto posterior, drawdown = (máximo acumulado − saldo atual) ÷ máximo acumulado × 100%. O drawdown máximo é o maior desses percentuais naquela trajetória. Uma perda no início conta mesmo que o saldo nunca tenha superado seu valor inicial.

Em WWLL, A chega a 1020,10 USD e depois termina em 999,80001 USD. Seu drawdown máximo é 1,99%. B chega a 1040,40 USD e termina em 999,20016 USD, resultando em 3,96%. Essas são quedas a partir dos picos anteriores. Elas diferem dos retornos aproximados de −0,02% e −0,08%, medidos a partir dos 1000 USD iniciais.

A tabela de resultados calcula primeiro o drawdown máximo de cada trajetória completa e depois resume esses 1000 valores. Medir o drawdown apenas na curva mediana de saldo responderia a outra pergunta e poderia esconder as quedas sofridas por trajetórias individuais.

Aqui, as observações ocorrem após o fechamento das operações. O MetaTrader 5 diferencia drawdowns de saldo e de patrimônio; prejuízos de posições abertas podem criar mínimos de patrimônio mais profundos entre essas observações. A regra de trailing drawdown de uma empresa também tem sua própria referência, momento de avaliação e condições de violação. Este gráfico estatístico não reproduz esse limite contratual.

Alterne entre as seis maneiras de organizar dois lucros e dois prejuízos no exemplo de quatro operações. As etapas e os drawdowns mudam, enquanto o saldo final permanece fixo para cada nível de risco. Isso ocorre porque f e b são constantes e não há depósitos, saques ou regras de parada antecipada.

Com W lucros e L prejuízos, o saldo final é B0 × (1 + f × b)^W × (1 − f)^L. A multiplicação produz o mesmo resultado independentemente da ordem desses fatores. Com risco de 1% e ganho de 1R, WWLL tem drawdown máximo de 1,99%, enquanto WLWL tem aproximadamente 1,01%; as duas sequências terminam em 999,80001 USD.

Nas trajetórias aleatórias do simulador, o número de operações vencedoras também pode variar. Por isso, elas podem terminar com valores diferentes mesmo quando todos os dados de entrada são idênticos. Seria enganoso explicar toda a variação dos resultados finais como efeito da ordem das operações.

O Profit Factor resume o dinheiro ganho nas operações lucrativas em relação ao dinheiro perdido nas operações com prejuízo. Ele não preserva a sequência completa. Quando o risco é dimensionado como fração do saldo, reorganizar lucros e prejuízos também pode mudar esses valores individuais, embora o produto final acima permaneça igual. Diferencie o modelo dos dados usados para calcular a métrica.

Uma comparação válida mantém constantes os resultados vencedores e perdedores enquanto altera a fração de risco. Caso contrário, uma configuração pode parecer melhor apenas porque recebeu uma amostra aleatória mais favorável. Aqui, A e B usam o mesmo resultado em cada trajetória e operação correspondentes; apenas o valor aplicado a cada saldo difere.

• Mantenha a semente, a probabilidade de lucro, o ganho por operação vencedora e o horizonte fixos ao comparar as duas frações de risco.
• Altere uma premissa, execute novamente e compare as mesmas medidas de resumo, em vez de escolher a curva mais atraente.
• Examine uma trajetória selecionada junto à tabela de percentis para relacionar a distribuição com uma sequência completa.

As duas curvas usam a mesma escala de saldo, e o eixo horizontal conta operações concluídas. Uma linha mais inclinada não indica quanto tempo passou. Mais operações do modelo não representam automaticamente um período de calendário maior se a frequência real de negociação variar.

A fração informada também não calcula um lote que possa ser negociado. Especificações do contrato, distância até o stop e quantidades executáveis pertencem ao dimensionamento da posição. Este modelo pressupõe que seus valores monetários fracionários possam ser aplicados exatamente, inclusive valores menores do que um instrumento real permite.

Cada prejuízo é exatamente −1R do modelo e cada lucro é +bR do modelo. A probabilidade de lucro, o coeficiente de ganho líquido b e a fração de risco permanecem fixos; os resultados são independentes. Uma estratégia real pode ter operações no zero a zero, lucros e prejuízos de tamanhos variáveis, perdas agrupadas ou condições de mercado que mudam. Esses comportamentos não são acrescentados apenas por gerar mais sequências.

Os custos devem estar nas premissas líquidas, mas essa convenção não simula execuções individuais. Um gap pode causar uma perda maior do que a planejada. Slippage, liquidez, conversão de moedas, exigências de margem e posições simultâneas podem alterar a trajetória de uma conta real. A documentação do TradingView sobre testes de estratégias também trata explicitamente dos custos e das premissas de execução; este simulador mais simples não é um backtest histórico de execução.

Com uma fração de perda abaixo de 100%, cada perda do modelo multiplica um saldo positivo por um número positivo. Assim, o cálculo não chega exatamente a zero em um número finito de operações. Essa propriedade matemática nada diz sobre evitar o esgotamento de uma conta real, os tamanhos mínimos de operação ou a liquidação forçada. Nenhum limite de ruína ou probabilidade real de falência é calculado aqui.

Use a ferramenta para entender a sensibilidade: o que muda quando uma premissa muda, quais medidas se movem juntas e o que uma única curva deixa de mostrar. Uma estimativa de simulação mais estável ainda descreve o modelo escolhido. A credibilidade das premissas deve vir de evidências separadas e de um processo de negociação claramente definido.

Uma probabilidade de lucro de 50% garante que metade das operações será vencedora?

Não. Ela atribui a mesma chance de 50% a cada sorteio independente. Uma trajetória finita pode conter mais ou menos operações vencedoras. O exemplo fixo WWLL contém deliberadamente dois resultados de cada tipo; o simulador aleatório não impõe essa contagem.

Por que a mesma semente produz o mesmo resultado?

A semente inicia uma sequência determinística de sorteios pseudoaleatórios. A mesma semente, os mesmos parâmetros e a mesma versão do modelo reproduzem a amostra. A reprodutibilidade permite verificar as comparações, mas não torna os resultados gerados capazes de prever o futuro.

Por que uma taxa de acerto de 50% e um ganho de 1R podem terminar abaixo do saldo inicial?

Ganhos e perdas percentuais são aplicados a saldos que mudam. Uma etapa de +1% seguida de −1% multiplica o saldo por 1,01 × 0,99 = 0,9999. A média teórica de todas as trajetórias independentes possíveis e um saldo final específico são grandezas diferentes.

P10 é o pior resultado possível?

Não. Resultados inferiores podem ocorrer na amostra, e o modelo pode omitir desfechos importantes do mundo real. P10 é um percentil da amostra sob as premissas informadas, não um limite de perdas nem uma garantia sobre o futuro.

Posso usar o simulador para escolher um percentual de risco seguro?

Ele compara consequências dentro de um modelo simplificado; não pode estabelecer um percentual universalmente seguro. Regras da conta, execução, circunstâncias financeiras e confiabilidade das premissas estão fora deste cálculo. Os dados do exemplo não são recomendações.

Qual é a diferença em relação ao Profit Factor?

O Profit Factor descreve a relação entre lucros e prejuízos agregados em uma amostra concluída. Este simulador gera sequências hipotéticas a partir de premissas de probabilidade, ganho por operação vencedora e dimensionamento do risco. Nenhum desses resumos substitui a trajetória de preços, as regras da conta ou as evidências sobre resultados futuros que não estejam disponíveis.